第一章 实数集与函数 1
内容摘要 1
课后习题全解 5
1 实数 5
2 数集·确界原理 10
3 函数概念 15
4 具有某些特性的函数 21
总练习题 28
第二章 数列极限 37
内容摘要 37
课后习题全解 39
1 数列极限概念 39
2 收敛数列的性质 49
3 数列极限存在的条件 58
总练习题 69
第三章 函数极限 81
内容摘要 81
课后习题全解 85
1 函数极限概念 85
2 函数极限的性质 92
3 函数极限存在的条件 101
4 两个重要的极限 105
5 无穷小量与无穷大量 110
总练习题 117
第四章 函数的连续性 128
内容摘要 128
课后习题全解 131
1 连续性概念 131
2 连续函数的性质 137
3 初等函数的连续性 147
总练习题 149
第五章 导数和微分 157
内容摘要 157
课后习题全解 162
1 导数的概念 162
2 求导法则 170
3 参变量函数的导数 180
4 高阶导数 186
5 微分 195
总练习题 201
第六章 微分中值定理及其应用 210
内容摘要 210
课后习题全解 218
1 拉格朗日定理和函数的单调性 218
2 柯西中值定理和不定式极限 229
3 泰勒公式 239
4 函数的极值与最大（小）值 244
5 函数的凸性与拐点 252
6 函数图象的讨论 258
7 方程的近似解 262
总练习题 264
第七章 实数的完备性 276
内容摘要 276
课后习题全解 279
1 关于实数集完备性的基本定理 279
2 闭区间上连续函数性质的证明 285
3 上极限和下极限 287
总练习题 293
第八章 不定积分 298
内容摘要 298
课后习题全解 301
1 不定积分概念与基本积分公式 301
2 换元积分法与分部积分法 305
3 有理函数和可化为有理函数的不定积分 318
总练习题 323
第九章 定积分 329
内容摘要 329
课后习题全解 334
1 定积分概念 334
2 牛顿-莱布尼茨公式 337
3 可积条件 340
4 定积分的性质 343
5 微积分学基本定理·定积分计算（续） 352
6 可积性理论补叙 363
总练习题 369
第十章 定积分的应用 378
内容摘要 378
课后习题全解 383
1 平面图形的面积 383
2 由平行截面面积求体积 387
3 平面曲线的弧长与曲率 390
4 旋转曲面的面积 396
5 定积分在物理中的某些应用 398
6 定积分的近似计算 402
第十一章 反常积分 406
内容摘要 406
课后习题全解 410
1 反常积分概念 410
2 无穷积分的性质与收敛判别 415
3 瑕积分的性质与收敛判别 423
总练习题 431
模拟试题（一） 440
模拟试题（二） 442
参考答案 444