前言 1
第八章 空间解析几何与向量代数 423
第一节 向量及其线性运算 423
第二节 数量积 向量积 混合积 430
第三节 曲面及其方程 437
第四节 空间曲线及其方程 445
第五节 平面及其方程 449
第六节 空间直线及其方程 456
本章知识结构及内容小结 465
同步自测题及参考答案 471
第九章 多元函数微分法及其应用 476
第一节 多元函数的基本概念 476
第二节 偏导数 484
第三节 全微分 490
第四节 多元复合函数的求导法则 496
第五节 隐函数的求导公式 508
第六节 多元函数微分学的几何应用 515
第七节 方向导数与梯度 524
第八节 多元函数的极值及其求法 529
第九节 二元函数的泰勒公式 538
第十节 最小二乘法（略） 540
本章知识结构及内容小结 542
同步自测题及参考答案 550
第十章 重积分 555
第一节 二重积分的概念与性质 555
第二节 二重积分的计算法 560
第三节 三重积分 586
第四节 重积分的应用 599
第五节 含参变量的积分 610
本章知识结构及内容小结 614
同步自测题及参考答案 623
第十一章 曲线积分与曲面积分 630
第一节 对弧长的曲线积分 630
第二节 对坐标的曲线积分 636
第三节 格林公式及其应用 644
第四节 对面积的曲面积分 657
第五节 对坐标的曲面积分 664
第六节 高斯公式 通量与散度 671
第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 678
本章知识结构及内容小结 685
同步自测题及参考答案 695
第十二章 无穷级数 702
第一节 常数项级数的概念和性质 702
第二节 常数项级数的审敛法 709
第三节 幂级数 721
第四节 函数展开成幂级数 730
第五节 函数的幂级数展开式的应用 737
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 743
第七节 傅里叶级数 748
第八节 一般周期函数的傅里叶级数 757
本章知识结构及内容小结 761
同步自测题及参考答案 769
第二学期期末考试模拟题 777