1 剖析素数的数量变化 1
1.1 素数的隐含特征 2
1.2 素数的理想研究数段 4
1.3 从素数与合数的内在联系看素数的数量变化 6
2 正奇数为素数的条件和判断方法 18
2.1 正奇数为素数的必要条件 19
2.2 正奇数为素数的充分条件 21
2.3 判断方程的应用 28
2.4 本章结论 32
3 “偶数等分对应”及相关问题 34
3.1 “偶数等分对应”及隐含特征 34
3.1.1 “偶数等分对应”的定义 34
3.1.2 “偶数等分对应”的隐含特征 35
3.2 偶数类型与“素对素”数量关系的具体剖析 37
3.2.1 末位是0的偶数的分析 38
3.2.2 其余四类偶数的分析 41
4 哥德巴赫猜想的研究 46
4.1 研究背景 46
4.2 哥德巴赫猜想的理想研究模型 48
4.3 证明方法的研究 51
4.4 证明的步骤 52
4.5 证明中两个难点的解决方法 53
4.5.1 特殊数鉴定法 54
4.5.2 等差代换法 57
4.5.3 按法则推证法 60
5 根据初等数学的理论和方法对哥德巴赫猜想的证明 67
5.1 “存在性”定理的证明 67
5.2 确定偶数m的类型 73
5.3 设定g0的表示方式 73
5.3.1 g0可以从较小的素数开始的可靠性与正确性 74
5.3.2 g0的设法 79
5.4 推算g0的对应数g1 80
5.5 根据正奇数为素数的判断方程推出g1为素数的具体可行条件 81
5.5.1 m=30A+4时的具体证明 83
5.5.2 m=30A+14时的具体证明 90
5.5.3 m=30A+24时的具体证明 95
5.6 论证的概括性说明 99
5.7 证明的实践应用 100
参考文献 106