目录 1
第1章 信号的时间和频率描述 1
1.1引言 1
1.2信号的时间描述 2
1.3信号的频率描述 5
1.4简单的计算诀窍 7
1.5带宽方程 12
1.6AM和FM对带宽的影响 14
1.7用频谱表示的持续时间和平均时间 16
1.8信号的协方差 17
1.9时间和频率密度的传里叶变换 19
1.10频谱特性的非相加性 19
1.11信号的分类 21
第2章 瞬时频率和复信号 22
2.1引言 22
2.2使用复信号的理由 23
2.3解析信号 24
2.4计算解析信号 25
2.5解析信号的物理解释 28
2.6正交近似 29
2.7瞬时频率 32
2.8瞬时频率密度 33
第3章 不确定原理 35
3.1引言 35
3.2不确定原理 36
3.3不确定原理的证明 37
3.4短-时传里叶变换的不确定原理 40
第4章 密度和特征函数 43
4.1引言 43
4.2一维密度 43
4.3一维特征函数 45
4.4二维密度 48
4.5局部量 51
4.6局部平均值和整体平均值之问的关系 52
4.7一个新变量的分布 53
4.8负密度 56
第5章 时-频分析的必要性 57
5.1引言 57
5.2简单的解析例子 59
5.3实际信号 61
5.4频谱为什么变化 66
6.1引言 68
第6章 时-频分布：基本思想 68
6.2整体平均值 69
6.3局部平均值 70
6.4时间和频率位移不变性 71
6.5线性尺度变换 71
6.6弱和强有限支持 72
6.7不确定原理 72
6.8不确定原理和联合分布 73
6.9不确定原理和条件标准偏差 75
6.10基本问题和简要的历史观点 75
7.1引言 77
第7章 短-时传里叶变换 77
7.2短-时传里叶变换和频谱图 78
7.3一般特性 80
7.4整体量 82
7.5局部平均值 83
7.6变窄和加宽窗 84
7.7群延迟 85
7.8几个例子 85
7.9反变换 89
7.10瞬时频率的展开 90
7.11最佳窗 91
第8章 魏格纳分布 94
8.1引言 94
8.2魏格纳分布 95
8.3一般特性 97
8.4整体平均值 98
8.5局部平均值 99
8.6几个例子 100
8.7两个信号和的魏格纳分布 103
8.8补充特性 106
8.9准魏格纳分布 109
8.10修正的魏格纳分布和正值性 110
8.11魏格纳分布与频谱图的比较 111
第9章 一般方法和核方法 114
9.1引言 114
9.2一般类 114
9.3核方法 117
9.4与核有关的基本特性 118
9.5整体平均值 122
9.6局部平均值 123
9.7分布之间的变换 125
10.2特征函数方法 128
第10章 特征函数算子方法 128
10.1引言 128
10.3特征函数值的计算 130
10.4一般类 131
10.5平均值 132
10.6矩方法 133
第11章 降低干扰的核设计 136
11.1引言 136
11.2降低干扰的分布 136
11.3乘积核的设计 138
11.4射影到凸集上 139
11.5巴拉纽克-琼斯最佳核设计 140
第12章 几种分布 141
12.1引言 141
12.2乔伊-威廉斯方法 141
12.3赵-阿特拉斯-马克斯分布 145
12.4玻恩-约尔丹分布 146
12.5复能量频谱 147
12.6执行频谱 148
13.1引言 150
13.2瞬时带宽 150
第13章 进一步的研究 150
13.3多分量信号 153
13.4空间/空间-频率分布 155
13.5FM信号的δ函数分布 155
13.6伽波尔表示和时-频分布 157
13.7频谱图的展开 158
13.8用其它分布表示的频谱图 160
13.9分布的奇异值分解 160
13.10综合 161
13.11随机信号 162
13.12数值计算 163
13.13信号分析和量子力学 164
第14章 满足边缘的正分布 167
14.1引言 167
14.2正分布 167
14.3路林、皮顿和阿特拉斯的方法 170
第15章 信号的表示 173
15.1引言 173
15.2信号的正交展开 173
15.3算子代数 177
15.4平均值 181
15.5任意变量的不确定原理 183
16.1引言 186
16.2单变量的密度 186
第16章 单变量的密度 186
16.3平均值 189
16.4带宽 189
16.5任意开始量的表示 190
17.2边缘 192
17.3特征函数算子方法 192
17.1引言 192
第17章 任意变量的联合表示 192
17.4值的计算方法 193
17.5任意变量的一般类 195
17.6分布之间的变换 195
17.7局部自相关 196
17.8瞬时值 197
17.9任意变量对的局部值 198
17.10协方差 198
17.11短-时传里叶变换的推广 199
17.12幺正变换 200
17.13反比频率 203
17.14附录 205
第18章 尺度 207
18.1引言 207
18.2尺度算子和压缩算子 207
18.3尺度特征函数 209
18.4尺度变换 210
18.5具有高尺度含量的信号 212
18.6尺度特征函数 213
18.7平均尺度和带宽 214
18.8瞬时尺度 214
18.10频率和其它尺度变换 215
18.9尺度的不确定原理 215
18.11附录 216
第19章 联合尺度表示 218
19.1引言 218
19.2联合时间-尺度表示 218
19.3时间-尺度分布的一般类 219
19.4联合频率-尺度表示 221
19.5时间、频率和尺度的联合表示 221
19.6附录 222
参考文献目录 224
索引 251