第1章 体的理论 1
1 体与环的概念 1
2 子体、素体、示性数 4
3 体的扩张、超越扩张 5
4 体的代数扩张 9
5 重根、完全体 13
6 迹、范、判别式 18
7 吕洛特（Lüroth）定理 22
习题 29
第2章 代数函数体 31
1 代数函数体的定义 31
2 在有理函数体中的环和除子 34
3 在代数函数体里的环 40
4 环的基底和判别式 42
5 正常基底 48
6 在代数函数体中的除子和伊德耶 53
7 体中元素的除子表示 61
8 数体不是代数闭体时的情形 66
习题 74
第3章 类的维数 75
1 除子的族和类 75
2 微商定义 79
3 微商的除子表示 83
4 微分类 86
5 微分类的维数 88
6 亏格数与数体的相依性 96
习题 100
第4章 黎曼-诺赫定理及其应用 101
1 黎曼-诺赫定理 101
2 续：非正常类的情形 107
3 M·诺特的空隙定理 110
4 魏尔斯特拉斯位 113
5 柯利弗德定理及其推广 123
6 对于任意数体的黎曼-诺赫定理 133
第5章 代数函数体的构造 140
1 变换群的概念 140
2 子群、余类、正常子群 144
3 自同构及准同构、因子群 147
4 自变换群 151
5 异点 157
6 克罗内克定理 162
7 代数函数体的参变量的个数 169
8 子体 175
9 自变换群理论中的胡尔维茨结果 179
习题 184