俄罗斯数学精品译丛 代数函数论 上PDF电子书下载

第1章 体的理论 1

1 体与环的概念 1

2 子体、素体、示性数 4

3 体的扩张、超越扩张 5

4 体的代数扩张 9

5 重根、完全体 13

6 迹、范、判别式 18

7 吕洛特（Lüroth）定理 22

习题 29

第2章 代数函数体 31

1 代数函数体的定义 31

2 在有理函数体中的环和除子 34

3 在代数函数体里的环 40

4 环的基底和判别式 42

5 正常基底 48

6 在代数函数体中的除子和伊德耶 53

7 体中元素的除子表示 61

8 数体不是代数闭体时的情形 66

习题 74

第3章 类的维数 75

1 除子的族和类 75

2 微商定义 79

3 微商的除子表示 83

4 微分类 86

5 微分类的维数 88

6 亏格数与数体的相依性 96

习题 100

第4章 黎曼-诺赫定理及其应用 101

1 黎曼-诺赫定理 101

2 续：非正常类的情形 107

3 M·诺特的空隙定理 110

4 魏尔斯特拉斯位 113

5 柯利弗德定理及其推广 123

6 对于任意数体的黎曼-诺赫定理 133

第5章 代数函数体的构造 140

1 变换群的概念 140

2 子群、余类、正常子群 144

3 自同构及准同构、因子群 147

4 自变换群 151

5 异点 157

6 克罗内克定理 162

7 代数函数体的参变量的个数 169

8 子体 175

9 自变换群理论中的胡尔维茨结果 179

习题 184