第一部分 1
代数 1
一．数 3
自然数 3
自然数的性质 3
整数 3
整数的整除 3
倍数和约数 3
整数整除的性质 4
能被2、5、4、8整除的整数 4
能被3、9整除的整数 4
能被7、11、13整除的整数 4
整数整除的判别法 5
质数和合数 6
质因数 6
分解质因数 6
分解质因数的方法 6
短除法 6
奇数与偶数 6
公约数 7
最大公约数的求法 7
互质 7
公倍数 7
最小公倍数与最大公约数的关系 8
最小公倍数的求法 8
分数 8
分数与除法的关系 9
有理数 9
有理数的性质 9
有理数大小比较 10
有理数的加法定义和法则 10
有理数的减法定义和法则 10
有理数的乘法定义和法则 10
有理数的除法定义和法则 10
有理数正整数次幂的乘方的定义和法则 10
性质符号 10
代数和 10
去括号法则 11
添括号法则 11
无理数 11
π 12
实数 12
实数的性质 12
数轴 12
绝对值的定义 12
绝对值的几何意义 13
绝对值的性质 13
相反的数 14
相反数的几何意义 14
倒数 14
算术根 14
非负数 14
非负数的性质 14
实数的大小比较 15
实数的加法法则 15
实数的减法法则 15
实数的乘法法则 16
实数的除法法则 16
实数的乘方运算 16
实数的混合运算法则 16
近似数 16
近似数的写法 16
近似数的精确度 16
绝对误差 17
绝对误差界 17
相对误差 17
相对误差界 17
有效数字 17
近似数的加、减法法则 18
近似数的乘法法则 18
近似数的乘方与开方法则 18
科学记数法 19
平方根的笔算求法 19
虚数单位i 20
复数 21
复数系 21
复数相等 21
复数的大小比较 21
共轭复数 21
共轭复数的性质 22
复数的代数形式 22
复数平面 22
向量 23
复数的几何表示 23
复数的模 24
复数的绝对值 25
复数的辐角 25
复数的三角形式 25
复数相等的几何意义 25
复数的代数形式与三角形式的关系 26
欧拉公式 26
复数的指数形式 27
复数的模的性质 27
｜z1-z2｜的几何意义 27
复数的加法与减法 27
复数的加减法的几何意义 27
复数的乘法 28
复数乘法的几何意义 29
复数的除法 29
复数除法的几何意义 30
复数的乘方 31
复数的开方 31
复数开方的几何意义 32
用复数所适合的方程表示简单的平面图形 33
1的三个立方根 34
二．代数式 35
代数式 34
代数运算 35
超越运算 35
代数式的值 35
代数式运算定律 35
代数式的运算顺序 35
代数式的分类 35
有理式 35
整式 35
单项式 36
单项式的系数 36
单项式的次数 36
多项式 36
多项式的项 36
多项式的次数 36
齐次多项式 36
既约多项式 36
可约多项式 36
不可约多项式 36
零多项式 37
零次多项式 37
完全多项式 37
多项式的升幂或降幂排列 37
代数式的恒等 37
恒等变形 37
多项式恒等的判别 37
待定系数法 38
待定系数法的应用 38
同类项 39
常数项 40
合并同类项 40
单项式的加减法法则 40
单项式的乘法法则 40
单项式的除法法则 40
单项式的乘方法则 40
多项式的加减法法则 41
多项式乘以单项式法则 41
多项式除以单项式法则 41
多项式乘以多项式法则 41
多项式除以多项式 41
综合除法 42
余数定理 43
整式的整除 43
多项式的乘方法则 43
去括号法则 43
添括号法则 44
乘法公式 44
因式 45
质因式 45
公因式 45
最高公因式 45
求最高公因式的方法 45
倍式 45
公倍式 45
最低公倍式 46
求最低公倍式的方法 46
因式分解 46
提取公因式法 46
公式分解法 46
分组分解法 46
十字相乘法 47
求根分解法 47
因式分解的一般步骤 48
分式 48
分式的基本性质 48
分式的符号法则 48
最简分式 48
约分 48
通分 48
通分的方法 49
简分式 49
繁分式 49
繁分式的化简 49
分式的加减法法则 50
分式的乘法法则 50
分式的除法法则 50
分式的乘方法则 50
分式的四则运算 50
真分式 50
假分式 51
部分分式 51
无理式 51
平方根 51
立方根 51
n次方根 51
算术根 51
根式 51
根式的基本性质 52
最简根式 52
同类根式 52
同次根式 52
异次根式 52
根式常用公式 52
根式的加减法 52
根式的乘除法 53
根式的乘方法则 53
根式的开方法则 53
有理化因式 53
共轭因式 53
分母有理化 53
根式？的化简 53
根式的化简与计算 54
正整数指数幂 54
负整数指数幂 54
零指数幂 54
正分数指数幂 54
负分数指数幂 55
有理指数幂 55
有理指数幂的运算法则 55
指数式 56
对数 56
对数式 56
对数的性质 56
对数恒等式 56
对数运算法则 56
常用对数 57
常用对数的首数和尾数 57
常用对数的首数的求法 57
常用对数的尾数的求法 57
常用对数的性质 57
对数式的化简与计算 58
利用常用对数进行计算的步骤 58
对数表 59
反对数表 59
对数换底公式 59
自然对数 60
三．方程和方程组 60
等式 60
方程 60
方程的解 60
解方程 60
方程的元和次 60
同解方程 60
方程的同解原理 61
方程的同解变形 61
方程的增根 61
方程的丢根 61
方程的分类 61
一元一次方程 62
一元一次方程的解法 62
一元二次方程 62
一元二次方程的解法 63
一元二次方程的根的判别式 64
一元二次方程根与系数的关系 65
一元二次方程根与系数关系的应用 65
分式方程 68
分式方程的一般解法 68
无理方程 68
无理方程的解法 68
绝对值方程 69
方程组 70
方程组的解 70
解方程组 70
同解方程组 70
方程组的同解原理 70
二元一次方程 70
二元一次方程的解 70
二元一次方程组 70
二元一次方程组的基本解法 71
二元一次方程组的解的情况 71
二元一次方程组的图象解法 71
三元一次方程 72
三元一次方程组 72
三元一次方程组的解法 72
二元二次方程 73
二元二次方程组 73
简单的二元二次方程组的解法 73
分式方程组 76
无理方程组 77
列方程（组）解应用题的一般步骤 77
常见列方程（组）解应用题的类型 77
高次方程 80
代数基本定理 80
高次方程的根的性质 80
韦达定理 81
高次方程的基本解法 82
二项方程 82
三项方程 83
倒数方程 83
倒数方程的根的性质 84
整系数的一元n次方程的有理根的求法 84
行列式 86
二阶行列式的展开式 86
三阶行列式的展开式 86
用行列式解二元线性方程组 87
用行列式解三元线性方程组 87
克菜姆法则 89
四．不等式 90
不等式 90
同向不等式 90
异向不等式 90
绝对不等式 90
条件不等式 90
矛盾不等式 90
不等式性质 90
不等式的解集 91
解不等式 91
不等式组的解集 91
同解不等式 91
不等式的同解定理 91
一元一次不等式 91
一元一次不等式组 92
一元二次不等式 92
分式不等式 92
无理不等式 92
指数不等式 92
对数不等式 92
三角不等式 92
一元高次不等式 93
绝对值不等式 93
绝对值不等式性质 93
平均值不等式 93
常用不等式 93
五．集合与函数 94
集合 94
集合的元素 94
集合的表示法 94
元素与集合的关系 95
子集 95
交集 96
并集 96
全集 97
补集 97
映射 97
一一映射 98
逆映射 98
常量和常数 99
变量和变数 99
函数 99
函数关系的表示法 99
基本初等函数 100
初等函数 100
代数函数与超越函数 100
初等函数分类 100
一元函数和多元函数 100
分段函数 101
函数y=f（x）中“f”的意义 101
平面直角坐标系 101
点的坐标 101
函数的图象 102
函数图象变换 103
函数的最大值和最小值 103
区间 104
反函数 104
互为反函数的函数图象间的关系定理 104
函数的单调性 104
函数的奇偶性 106
函数奇偶性与图象的关系定理 106
函数的周期性 106
函数的有界性 107
正比例函数 107
正比例函数的性质 107
反比例函数 107
反比例函数的性质 108
一次函数 108
一次函数的性质 108
二次函数 108
二次函数的图象 108
二次函数的性质 108
二次函数的极值 109
二次函数与x轴的交点 109
幂函数 110
幂函数y=xn的性质 110
指数函数 101
指数函数的图象和性质 111
对数函数 112
对数函数的图象和性质 112
指数方程和对数方程 113
对数的换底公式 113
六．三角函数 114
角的概念的推广 114
在坐标系内讨论的角 114
终边相同的角 114
1弧度的角 115
度制 115
任意角的三角函数 115
各三角函数值在每个象限的符号 116
同角的三角函数基本关系式 117
诱导公式 119
正弦函数y=sinx的图象和性质 120
余弦函数y=cosx的图象和性质 121
正切函数y=tgx的图象和性质 122
余切函数y=ctgx的图象和性质 122
函数y=Asin(ωx+？)(A>0,ω＞0) 123
“五点法”作函数y=sinx的图象 123
两角和与差的三角函数公式 125
倍角公式 125
半角公式 126
三倍角公式 126
降次公式 126
asinx+bcosx化为一个三角函数形式 126
万能公式 127
积化和差公式 128
和差化积公式 128
直角三角形中的边角关系 129
解直角三角形 129
斜三角形中的边角关系 131
正弦定理 131
余弦定理 131
正切定理 131
射影定理 131
三角形的面积公式 131
解斜三角形 132
反正弦函数 133
反余弦函数 134
反正切函数 135
反余切函数 135
三角方程 137
最简单的三角方程的解集 137
解三角方程 137
七．数列、数学归纳法 138
数列 138
数列的通项 139
数列的通项公式 139
递推公式 139
数列前n项的和 139
有穷数列 139
无穷数列 139
有界数列 139
无界数列 140
递增数列 140
递减数列 140
常数列 140
摆动数列 141
自然数列 141
等差数列 141
等差数列的通项公式 141
等差中项 141
等差数列的性质 141
等差数列的前n项和公式 142
等比数列 142
等比数列的通项公式 142
等比中项 143
等比数列的性质 143
等比数列的前n项和公式 143
常用数列的前n项和公式 143
数列的极限 144
数列极限的性质 144
数列极限的四则运算法则 144
无穷递缩等比数列 145
无穷递缩等比数列各项的和 145
数学归纳法 145
八．排列、组合、二项式定理 146
加法原理 146
乘法原理 146
阶乘 146
排列 146
选排列 147
全排列 147
排列数计算公式 147
组合 147
组合数计算公式 148
组合数的性质 148
常用组合数公式 148
可重复的排列 148
可重复的组合 149
不尽相异无素的全排列 149
环状排列 149
二项式定理 149
二项展开式的性质 150
第二部分 151
几何 151
一．平面几何 153
几何体 153
线 153
几何图形 153
直线 153
直线基本性质1 153
直线基本性质2 153
公理 153
射线 153
线段 153
线段的性质 153
两点间的距离 153
角 153
角的始边、终边 153
平角 153
周角 153
直角 154
锐角 154
钝角 154
度量角的单位 154
互为余角 154
互为补角 154
对顶角 154
对顶角性质 154
互相垂直 154
斜线 154
垂线的性质 154
点到直线的距离 155
线段的中点 155
线段的垂直平分线 155
同位角 155
内错角 155
同旁内角 155
平行线 156
平行线的判定 156
平行线性质 156
命题 157
定理 157
证明 157
三角形 157
三角形的角 157
三角形的外角 157
三角形的角平分线 157
三角形的中线 157
三角形的高线 157
三角形的边之间的关系 157
三角形的分类 157
等腰三角形 158
等边三角形 158
锐角三角形 158
直角三角形 158
钝角三角形 158
斜三角形 158
三角形内角和定理 158
三角形内角和定理的推论 158
全等形 158
全等三角形 158
全等三角形的性质 158
全等三角形的判定 158
三角形的稳定性 159
等腰三角形的性质 159
等腰三角形的判定 160
等边三角形的判定 160
三角形的边角之间的关系 160
直角三角形性质 162
逆命题 164
逆定理 164
线段垂直平分线定理 164
线段垂直平分线定理的逆定理 164
角平分线定理 164
角平分线定理的逆定理 164
轴对称点 166
轴对称图形的性质 166
轴对称图形 166
多边形 166
多边形的对角线 166
多边形的周长 166
凸多边形 166
多边形的内角 166
多边形的外角 166
多边形内角和定理 166
多边形外角和定理 166
两边分别垂直的两个角的大小关系 166
平行四边形 166
平行四边形性质 166
平行四边形性质的推论 166
两条平行线的距离 167
平行四边形的判定 167
矩形 167
矩形的特殊性质 167
矩形的判定 168
菱形 168
菱形的特殊性质 168
菱形的判定 168
正方形 168
正方形的性质 168
正方形的判定 168
中心对称点 169
中心对称图形 169
梯形 170
梯形的高 170
直角梯形 170
等腰梯形 170
等腰梯形性质定理 170
等腰梯形的判定 170
平行线等分线段定理 171
三角形中位线定理 171
梯形中位线定理 172
矩形的面积 173
正方形的面积 173
平行四边形的面积 173
三角形的面积 173
菱形的面积 173
梯形的面积 173
比例 174
比例中项 174
比例的性质定理 174
合比性质 174
等比性质 174
平行线分线段成比例定理 175
平行线分线段成比例定理的推论 175
平行于三角形的一边的直线性质 175
三角形一边的平行线的判定定理 176
线段的内分点 177
线段的外分点 177
三角形角平分线的性质定理 177
三角形外角平分线性质定理 177
相似三角形 179
相似比 179
三角形相似的判定 179
相似三角形的性质 181
直角三角形斜边上的高的性质 182
三角形的重心 182
三角形重心的性质 182
射影定理 182
相似多边形 184
相似多边形的性质 184
位似图形 184
位似多边形的性质 184
相互外位似 184
相互内位似 184
圆 185
圆的内部 185
圆的外部 185
与圆的位置关系 185
弦 185
直径 185
弧 185
半圆 185
劣弧 185
优弧 185
等圆 185
等弧 185
同心圆 185
确定圆的定理 185
三角形的外接圆 185
三角形的外心 186
圆的内接三角形 186
多边形的外接圆 186
圆的内接多边形 186
圆的对称性 186
垂径定理 186
垂径定理的推论 187
圆心角 187
弦心距 188
圆心角、弧、弦、弦心距间相等关系定理 188
圆心角、弧、弦、弦心距间相等关系定理的推论 188
圆心角、弧、弦、弦心距间的不等关系定理 188
圆心角的度量定理 188
圆周角 189
圆周角定理 189
圆周角定理的三个推论 190
弓形 191
弓形高 191
弓形角 191
圆内接四边形 191
圆内接四边形的性质定理 191
圆内接四边形的判定定理 192
同底的两个三角形四个顶点共圆定理 193
直线和圆相离 194
直线和圆相切 194
圆的切线 194
切点 194
直线和圆相交 194
圆的割线 194
直线和圆三种位置关系中圆的半径r和圆心到直线的距离d的关系 194
切线的判定定理 194
切线的性质定理 194
切线性质定理的推论 195
点到圆的切线长 196
切线长定理 196
三角形的内切圆 197
三角形的内心 197
圆的外切三角形 197
多边形的内切圆 197
圆的外切多边形 197
圆的外切四边形的性质定理 197
弦切角 198
弦切角定理 198
弦切角定理的推论 199
相交弦定理 200
相交弦定理的推论 201
切割线定理 201
割线长定理 201
两圆外离 203
两圆外切 203
两圆相交 203
两圆内切 203
两圆内含 203
圆与圆五种位置关系中两圆半径R和r与两圆的圆心距d之间的关系 203
两圆相交的性质定理 203
两圆相切的性质定理 204
两圆的公切线 205
两圆的外公切线 205
两圆的内公切线 205
公切线的长 205
公切线长的定理 205
正多边形 205
圆的内接正n边形 205
圆的外切正n边形 205
正多边形性质定理 205
正多边形的中心 205
正多边形的半径 206
正多边形的边心距 206
正多边形的中心角 206
正多边形内角和定理 206
正多边形的性质定理 206
圆周长公式 207
弧长公式 207
圆面积公式 207
扇形 207
扇形面积公式 207
互逆命题 207
互否命题 207
逆否命题 207
四种命题的关系 207
点的轨迹 208
六种基本轨迹 208
二．立体几何 209
1．直线和平面 209
立体图形 209
立体几何 209
空间多边形 209
曲面 209
平面 209
点、直线和平面的关系的表示法 210
平面的基本性质 210
空间两条直线的位置关系 213
异面直线 213
异面直线的判定 213
平行线的传递性 214
对应边分别平行的两角的性质 214
异面直线所成的角 215
两条异面直线互相垂直 219
两条异面直线的公垂线 219
两条异面直线的距离 219
异面直线上两点间距离公式 225
三平面交线共点定理 225
三平面交线平行定理 225
直线和平面的位置关系 225
直线和平面平行 226
直线和平面平行的判定 226
直线和平面平行的性质定理 227
平面的垂线 228
点到平面的距离 228
直线和平面的距离 228
点在平面内的射影 228
线在平面内的射影 228
垂线段 228
平面的斜线 228
斜足 228
斜线段 228
斜线在平面上的射影 228
斜线长和射影长定理 228
直线和平面所成的角 229
最小角定理 229
直线和平面垂直的判定定理 232
直线和平面垂直的性质定理 233
三垂线定理 233
三垂线定理的逆定理 234
两个平面的位置关系 238
两个平面互相平行 238
两个平面平行的判定定理 238
两个平面平行的性质定理 239
两个平行平面的公垂线 241
两个平行平面间的距离 242
半平面 242
二面角 242
二面角的平面角 242
二面角的平分面 246
直二面角 246
两个平面互相垂直 247
两个平面垂直的判定定理 247
两个平面垂直的性质定理 247
射影面积定理 249
多面角 249
凸多面角 250
直三面角 250
多面角的性质 250
2．多面体和旋转体 250
多面体 250
凸多面体 251
多面体的截面 251
棱柱 251
棱柱的对角面 251
棱柱的直截面 251
直棱柱 251
斜棱柱 251
正棱柱 251
平行六面体 251
长方体 251
正方体 251
棱柱的性质 251
棱柱的侧面积和全面积 251
拟柱体 254
拟柱体的底面、侧面、侧棱 254
拟柱体的高 254
拟柱体的中截面 254
棱锥 254
正棱锥 254
正棱锥的斜高 254
棱锥的对角面 254
正棱锥的性质 254
正棱锥的侧面积和全面积 255
棱台 257
正棱台 257
正棱台的斜高 257
棱台的对角面 257
棱台的中截面 257
正棱台的性质 257
正棱台的侧面积和全面积 257
旋转面 259
圆柱面 259
圆锥面 259
球面 259
环面 259
旋转体 260
圆柱 260
圆柱的高 260
圆柱的轴截面 260
等边圆柱 260
圆柱的性质 260
圆柱的侧面积和全面积 260
圆锥 261
圆锥的高 261
圆锥的轴截面 261
等边圆锥 261
圆锥的性质 261
圆锥的侧面积和全面积 262
圆台 262
圆台的高 263
圆台的轴截面 263
圆台的性质 263
圆台侧面积和全面积 263
球体 265
球的大圆、球的小圆 265
球的切面 265
球的切线 265
球的性质 265
球的切面、切线的性质 265
球冠 265
球带 265
球缺 265
球台 266
球扇形 266
球面面积 266
球冠、球带的面积 266
球面内接圆台的侧面积 266
球面上两点间的距离 267
几何体 268
体积 269
长方体的体积 269
正方体的体积 269
祖暅原理 269
棱柱体积公式 269
棱锥体积公式 269
棱台体积公式 271
圆柱体积公式 274
圆锥体积公式 274
圆台体积公式 274
球体积公式 274
球缺体积公式 274
球台体积公式 274
球扇形体积公式 274
正多面体 276
凸多面体的欧拉定理 276
三．平面解析几何 276
有向直线 276
有向线段 276
有向线段的数量 276
在x轴上的有向线段的数量的计算公式 276
数轴上两点间的距离公式 276
两点间距离公式 276
线段的定比分点 277
线段的内分点和外分点 277
线段的定比分点的坐标公式 277
三角形的重心坐标公式 279
线段的中点坐标公式 279
三角形的面积公式 280
曲线的方程 280
方程的曲线 280
求曲线的方程 280
方程的图形 282
充分条件 283
必要条件 283
充分必要条件 283
直线的倾斜角 283
直线的斜率 284
斜率公式 284
直线的方程 285
直线方程的点斜式 285
直线方程的斜截式 285
直线方程的两点式 285
直线方程的截距式 285
直线的法线 286
法线的幅角 287
直线方程的法线式 287
直线方程的一般式 288
直线方程的法线式和一般式的关系 288
二元一次不等式表示的平面区域 290
两条直线平行 290
两条直线垂直 290
两条直线所成的角 290
两条直线的夹角公式 291
两条直线的交点 292
点到直线的距离 293
两条平行线之间的距离 294
直线系 294
经过两条直线交点的直线系方程 294
与已知直线平行的直线系方程 295
解析法 295
圆 295
圆的标准方程 295
圆的一般方程 296
圆的切线方程 297
圆的切点弦所在直线的方程 297
圆和直线的位置关系 298
圆系 298
椭圆 298
椭圆的标准方程 299
椭圆的几何性质 299
椭圆的离心率 301
椭圆的准线 301
椭圆的焦半径 301
双曲线 301
双曲线的标准方程 301
双曲线的几何性质 302
双曲线的准线 303
双曲线的焦半径 304
共轭双曲线 304
抛物线 304
抛物线的标准方程 304
抛物线的几何性质 305
抛物线的焦参数、焦距 306
抛物线的焦半径 306
抛物线的通径 306
圆锥曲线 306
二次曲线 307
圆锥曲线的统一定义 307
圆锥曲线的光学特征 307
曲线的交点 307
曲线的切线 307
曲线的法线 308
圆锥曲线的切线方程 308
曲线的交角 309
曲线的直交 309
两条曲线在一点相切 309
坐标轴的平移 309
平移（移轴）公式 309
坐标轴的旋转 312
旋转（转轴）公式 312
椭圆型方程 314
双曲线型方程 314
抛物线型方程 314
有心曲线 315
无心曲线 315
退缩圆锥曲线 315
二元二次方程的判别式 315
圆锥曲线的直径 315
共轭直径 315
曲线的参数方程 315
曲线的普通方程 316
参变数 316
参数方程与普通方程的互化 316
直线的参数方程 317
圆的参数方程 320
椭圆的参数方程 320
双曲线的参数方程 320
抛物线的参数方程 320
圆的渐开线 321
摆线 321
坐标系 322
极坐标 322
极坐标的主值区间 323
极坐标系中点与有序实数对的对应关系 323
曲线的极坐标方程 323
直线的极坐标方程 323
圆的极坐标方程 324
圆锥曲线的极坐标方程 324
极坐标和直角坐标的互化 325
等速螺线 326
第三部分 327
物理 327
一．基本知识 329
1．物理概念 329
物理 329
经典物理学 329
现代物理学 329
力学 329
热学 330
电磁学 330
光学 330
原子物理学 330
原子核物理学 331
物理实验 331
物理概念 331
物理量 331
物理定律 332
物理原理 332
物理定理 332
物理定则 332
物理公式 332
物理量单位 332
物理的量度单位制 332
国际单位制 333
2．矢量 333
矢量和标量 333
矢量的表示法 333
矢量的合成 333
代数和法 334
平行四边形法则 334
三角形法则 335
多边形法则 336
矢量的分解 336
正交分解法 337
矢量的正交分解合成法 338
矢量的减法 338
3．测量及误差 339
真实值 339
误差 339
系统误差 339
偶然误差 339
绝对误差 340
平均绝对误差 340
相对误差 340
测量结果表示法 340
有效数字 340
二．力学 341
1．运动学 341
运动学 341
质点 341
刚体 341
平动 342
转动 342
时间与时刻 342
路程 342
位移 342
速率 343
速度 343
平均速度 343
即时速度 343
加速度 344
运动叠加原理 344
运动的分类 345
匀速直线运动 345
匀变速直线运动 346
自由落体运动 347
坚直上抛运动 349
抛体运动 350
平抛运动 350
匀速圆周运动 351
角位移 352
角速度 352
周期和频率 352
线速度 352
曲线运动的加速度 353
向心加速度 354
2．静力学 355
（1）力 355
力 355
重力 356
弹力 356
胡克定律 357
摩擦力 357
力的合成与分解 358
力矩 359
（2）平衡 359
平衡 359
共点力的平衡条件 360
有固定转动轴的物体的平衡条件 361
一般物体的平衡条件 362
3．流体静力学 362
密度 362
压力与压强 362
液体内部的压强 362
连通器 364
大气压强 364
帕斯卡定律 364
液压机 365
虹吸现象 365
阿基米德定律 366
物体的浮沉条件 366
4．运动定律 366
质量 366
牛顿第一定律 367
牛顿第二定律 368
牛顿第三定律 369
隔离法 369
惯性系与非惯性系 370
超重与失重 370
向心力 371
离心运动 371
5．动量和冲量 372
动量 372
冲量 372
动量定理 372
动量守恒定律 373
碰撞 373
一般碰撞 374
完全非弹性碰撞 374
弹性碰撞 375
反冲运动 375
6．功和能 376
功 376
功率 377
能 377
动能 378
势能 378
重力势能 378
弹性势能 379
机械能 379
动能定理 379
功能原理 379
机械能守恒定律 380
机械功原理 380
能量转换与守恒定律 380
7．万有引力 381
开普勒定律 381
万有引力定律 381
地球上物体重量的变化 382
第一宇宙速度 382
第二宇宙速度 382
第三宇宙速度 383
同步卫星 383
天体质量的计算 383
8．机械振动和机械波 384
（1）机械振动 384
振动 384
简谐振动 384
振幅 385
周期 385
频率 385
圆频率 385
位相 386
位相差 386
弹簧振子 386
单摆 387
自由振动 388
阻尼振动 388
受迫振动 388
共振 388
同向同频率简谐振动的合成 389
（2）机械波 389
机械波 389
横波和纵波 389
简谐波 390
波长 391
波的周期和频率 391
波速 391
波的衍射 392
波的叠加原理 392
波的干涉 392
（3）声音 392
声波 392
乐音和噪声 392
声强与响度 393
频率和音调 393
基音和泛音与音品 393
共鸣 394
三．热学 394
1．分子运动论基础 394
分子运动论 394
阿伏伽德罗常量 395
扩散 395
布朗运动 395
分子间的相互作用 395
2．热和功 396
分子的动能 396
分子的势能 396
物体的内能 396
热传递 396
热功当量 397
热力学第一定律 397
能源 397
3．气体的性质 398
气体分子运动论 398
温度 399
气体的压强 399
气体的体积 399
玻意耳—马略特定律 400
查理定律 400
盖·吕萨克定律 400
理想气体 401
理想气体的状态方程 401
普适气体常量 401
克拉珀龙方程 401
密度方程 402
绝热过程 402
气体内能的变化 402
热机 403
热机的效率 403
4．固体和液体的性质 404
晶体和非晶体 404
单晶体和多晶体 404
液晶 404
空间点阵 404
表面张力 405
表面张力系数 405
浸润和不浸润现象 405
毛细现象 405
固体的热膨胀 405
线膨胀系数 406
液体的热膨胀 406
体膨胀系数 406
5．物态变化 406
比热 406
气体的定容比热 406
气体的定压比热 406
熔解和凝固 407
熔点和凝固点 407
熔解热 407
汽化和液化 407
汽化热 407
蒸发和凝结 408
饱和汽和未饱和汽 408
沸腾和沸点 408
临界温度 409
升华和凝华 409
燃烧值 409
热平衡方程 409
四．电学 410
1．静电场 410
（1）简单电现象 410
电荷 410
电量 411
电子论 411
电荷守恒定律 411
摩擦起电 411
静电感应与感应起电 411
导体与绝缘体 412
（2）电场中力的性质 412
电场 412
库仑定律 413
电场强度 413
电场强度叠加原理 414
电力线 414
点电荷的电场 415
匀强电场 416
静电平衡状态 416
静电屏蔽 417
（3）电场中能的性质 417
电势能 417
电势 418
电势差 418
等势面 419
电势梯度 419
静电场中几个物理量间的关系 420
带电粒子的加速 420
带电粒子在匀强电场中的偏转 421
（4）电容器 422
电容器与电容 422
电容器的并联 423
电容器的串联 423
电容器储存的能量 424
2．稳恒电流 424
（1）部分电路 424
电流 424
电流强度 424
稳恒电流 425
电阻 425
欧姆定律 425
电阻定律 425
电阻率 426
电功 426
电功率 426
用电器的额定功率和额定电压 427
焦耳定律 427
电路 427
串联电路 427
并联电路 428
（2）全电路 429
电源 429
电动势 429
闭合电路的欧姆定律 430
串联电池组 430
并联电池组 430
（3）物质的导电性 431
金属的电子导电 431
液体的离子导电 431
法拉第电解第一定律 432
法拉第电解第二定律 432
气体被激放电 432
3．磁场 433
磁现象 433
磁场 433
磁力线 433
安培定则 434
磁现象的电本质 434
磁性材料 435
磁感应强度 435
匀强磁场 435
磁通量 436
安培力 436
左手定则 436
安培力矩 437
洛仑兹力 437
磁场中带电粒子的圆周运动 438
质谱仪 438
4．电磁感应 439
电磁感应现象 439
楞次定律 441
右手定则 441
磁通量的变化率 441
法拉第电磁感应定律 441
自感现象 443
自感电动势 443
自感系数 443
涡流 444
5．交流电 444
交流电 444
正弦交流电 444
交流电的最大值 445
交流电的有效值 445
交流电的周期和频率 446
交流电的角频率 446
交流电的相位 446
交流电路 446
纯电阻电路 446
三相交流电 447
星形连接 447
三角形连接 448
三相感应电动机 449
变压器 449
高压输电 451
6．电磁振荡和电磁波 451
电磁振荡 451
阻尼振荡和无阻尼振荡 451
电磁振荡的周期和频率 451
振荡电路的固有周期和固有频率 451
麦克斯韦的电磁场理论 452
电磁波 452
电磁波的发射与开放电路 452
调制 453
电磁波的接收、调谐、检波 453
7．电子技术初步知识 454
半导体 454
晶体二极管 455
晶体三极管 455
整流 456
滤波 457
五．光学 457
1．几何光学 457
（1）光的直线传播 457
光源 457
光线 457
光的直线传播 457
影、本影、半影 457
光速 458
（2）光的反射 458
反射定律 458
平面镜 459
凹面镜 459
凸面镜 460
实像与虚像 460
球面镜成像规律 460
（3）光的折射 460
折射定律 461
折射率 462
光密介质与光疏介质 462
全反射与临界角 462
棱镜 462
光的色散与光谱 462
凸透镜 463
凹透镜 464
透镜成像的作图 464
透镜成像公式 465
像的放大率 465
（4）光学仪器 465
光学仪器 465
眼睛 466
明视距离 466
近视眼 467
远视眼 467
显微镜 468
望远镜 468
2．光的本性 468
（1）光的波动性 468
光的微粒说 468
光的波动说 468
光的干涉 470
光的衍射 471
光的偏振 471
光的电磁说 472
电磁波谱 472
光谱分析 472
（2）光的粒子性 473
量子光学 473
光电效应 473
光子说 473
光电效应方程 474
光的波粒二象性 474
物质波 475
六．原子和原子核 475
1．原子 475
原子 475
α粒子散射实验 475
原子的核式结构 475
玻尔理论 476
氢原子能级 476
氢光谱 478
原子的受激辐射与激光 478
2．原子核 479
天然放射现象 479
放射性元素的衰变 479
半衰期 479
质子 479
中子 480
原子核的组成 480
放射性同位素 480
核反应方程 480
原子核的结合能 480
质能方程 480
质量亏损 481
核子的平均结合能 481
裂变 481
链式反应 481
核反应堆 482
聚变 482
基本粒子 482
第四部分 483
化学 483
一．基本概念和基本理论 485
1．物质的组成及表示 485
分子 485
原子 485
原子分子论 485
原子核 485
质子 485
中子 485
核电荷数 486
电子 486
电子云 486
电子层 486
电子亚层 486
电子云伸展方向 486
原子轨道 486
电子自旋 487
核外电子排布规律 487
原子结构示意图 487
离子 487
元素 487
单质 487
化合物 487
游离态 488
化合态 488
元素符号 488
同位素 488
同素异形体 488
质量数 488
AZX 488
分子式 488
最简式 489
结构式 489
电子式 489
化合价 489
化学键 489
离子键 489
共价键 489
极性键 489
非极性键 490
金属键 490
配位键 490
共价键的饱和性和方向性 490
键长 490
键能 490
键角 490
分子间作用力 491
氢键 491
极性分子 491
非极性分子 491
晶体 491
离子晶体 492
分子晶体 492
原子晶体 492
金属晶体 492
四种晶体的比较 492
结晶水 492
结晶水合物 492
质量守恒定律 492
定组成定律 492
电负性 493
电离能 493
价电子 493
2．周期律与周期表 493
元素周期律 493
原子序数 493
元素周期表 493
周期 493
长周期与短周期 493
未完成周期 494
主族 494
副族 494
0族 494
镧系元素 494
锕系元素 494
超铀元素 494
同周期元素性质递变规律 494
同主族元素性质递变规律 494
过渡元素 494
放射性元素 494
放射性同位素 494
金属元素与非金属元素 495
稀有元素 495
稀土元素 495
铂族元素 495
稀散元素 495
3．物质的分类 495
物质分类总表 495
混和物 496
纯净物 496
单质 496
化合物 496
金属 496
非金属 497
稀有气体 497
氧化物 497
成盐氧化物与不成盐氧化物 497
碱性氧化物 497
酸性氧化物 497
酸酐 497
两性氧化物 497
酸 498
无机酸 498
强酸 498
弱酸 498
一元酸 498
含氧酸 498
无氧酸 498
酸根 498
碱 498
强碱 498
弱碱 498
两性氢氧化物 498
盐 499
正盐 499
酸式盐 499
碱式盐 499
复盐 499
络盐 499
过氧化物 499
超氧化物 499
络合物 500
4．物质的变化及表示 500
物理变化 500
化学变化 500
物理性质 500
化学性质 500
化学反应 500
化合反应 500
分解反应 500
置换反应 500
复分解反应 501
无机化学反应的基本类型 501
氧化还原反应 501
非氧化还原反应 501
氧化剂 501
还原剂 501
氧化性 501
还原性 502
氧化还原反应与化学反应基本类型的关系 502
双线桥法 502
单线桥法 502
中和反应 502
离子反应 503
可逆反应 503
不可逆反应 503
化学方程式 503
离子方程式 503
书写离子方程式的步骤 503
热化学方程式 503
热化学方程式的写法 504
燃烧热 504
中和热 504
吸热反应 504
放热反应 504
电离方程式 504
离子反应（复分解型）趋于完成的条件 504
常见金属化学活动性顺序 505
5．物质的化学量 505
原子量 505
元素原子量 505
分子量 505
物质的量 506
摩尔 506
阿佛加德罗常数 506
摩尔质量 506
物质的量、物质质量、摩尔质量关系式 506
气体摩尔体积 506
阿佛加德罗定律 506
气体体积、气体摩尔体积及物质的量的关系 506
气体标况下密度 507
气体的相对密度 507
物质的量与其它量的关系 507
6．关于溶液、胶体及电离理论 508
分散系 508
溶液 508
胶体溶液 508
悬浊液 508
乳浊液 508
溶液、胶体、悬浊液、乳浊液性质比较 508
溶解过程 509
溶解平衡 509
饱和溶液 509
不饱和溶液 509
过饱和溶液 509
溶解性 509
溶解度 509
易溶物、可溶物、微溶物、难溶物 509
气体溶解度 510
潮解 510
风化 510
溶解度曲线 510
溶液浓度 510
质量百分比浓度 510
溶液百分比浓度与溶解度的区别 510
体积比浓度 511
PPm浓度 511
摩尔浓度 512
当量浓度 512
电解质 512
非电解质 512
电解质的电离 512
电离方程式 512
强电解质与弱电解质 512
电离平衡 513
电离平衡的移动 513
影响电离平衡移动的外因条件 513
电离度 514
影响电离度的因素 514
电离平衡常数 514
多元弱酸的分步电离 514
水的离子积常数 515
PH值 515
酸碱指示剂 515
盐类的水解反应 516
盐类水解的类型与规律 516
影响水解程度的因素 516
原电池 517
电极反应方程式 517
金属的腐蚀 517
钢铁的析氢腐蚀 517
钢铁的吸氧腐蚀 518
金属的防护 518
电解 518
惰性电极 519
离子放电顺序 519
常见电解质的电解规律 519
电镀 519
铜的精炼 520
立式隔膜电解槽 520
胶体类别 520
丁达尔现象 521
布朗运动 521
胶粒及胶粒上的电荷 521
电泳 522
渗析 522
使胶体凝聚的方法 522
凝胶 522
7．化学反应速度及化学平衡 522
化学反应速度 522
影响化学反应速度的因素 523
有效碰撞 523
活化分子 523
活化能 523
化学平衡状态 524
化学平衡的移动 524
化学平衡移动原理 524
化学平衡常数 525
合成氨的适宜条件 525
触媒 525
催化剂中毒 525
反应物的转化率 526
催化剂为什么不影响平衡移动 526
8．其它 526
化学 526
无机化学 526
无机物 526
着火点 526
燃烧 527
爆炸 527
爆炸极限 527
缓慢氧化 528
自燃 528
吸附 528
道尔顿 528
阿佛加德罗 528
汤姆生 528
门捷列夫 528
拉瓦锡 529
二．常见元素及重要化合物 529
1．非金属元素及单质 529
氧 529
氧气 529
氧气的用途 529
氧气的实验室制法 530
氧气的工业制法 530
空气的成分 530
臭氧 530
硫 531
硫的性质 531
硫的用途 531
氧族元素 531
稀有气体 532
氢 532
氢气 533
氢气的用途 533
氢气的实验室制法 534
氢气的工业制法 534
硼 535
碳 535
金刚石 535
石墨 536
无定形碳 538
碳的性质 538
硅 539
硅的性质 539
碳族元素 539
氮族元素 540
氮 541
氮气 541
氮的固定 542
磷 542
磷的性质 542
卤族元素 543
氟 543
氯 544
氯气的性质 544
氯气的实验室制法 544
氯气的工业制法 544
溴 544
碘 545
2．金属元素及单质 546
碱金属 546
锂 547
钠 547
钾 548
铷 548
铯 548
钫 548
碱土金属 549
镁 549
钙 549
铝 550
铝的冶炼 550
过渡元素 551
铁 551
生铁 552
钢 552
不锈钢 552
铜 552
银 552
金 553
锌 553
3．氧化物 553
氧化钠 553
过氧化钠 553
氧化镁 553
氧化钙 554
氧化铝 554
氧化锌 554
氢氧化铜 568
氢氧化铁 568
氢氧化锌 568
氨水 568
碱石灰 569
7．盐 569
硫化钠 569
硫化锌 569
硫化亚铁 569
硫化亚铜 569
硫化铜 569
硫化铅 570
硫化汞 570
硫化银 570
硫化铵 570
氯化钠 570
硝酸钠 570
磷酸钠盐 570
硅酸钠 570
硫酸钠 570
硫代硫酸钠 570
碳酸钠 570
碳酸氢钠 571
氯化钾 571
氯酸钾 571
溴化钾 571
硝酸钾 571
碳酸钾 571
硫化氢 562
氟化氢 562
氯化氢 562
溴化氢 563
碘化氢 563
5．酸 563
氢氟酸 563
盐酸 563
氢溴酸 563
氢碘酸 563
氢硫酸 563
硫酸 564
硫酸的工业制法 564
亚硫酸 565
硝酸 565
磷酸 565
碳酸 566
硅酸 566
高氯酸 566
氯酸 566
次氯酸 567
6．氢氧化物 567
氢氧化钠 567
氢氧化钾 567
氢氧化镁 567
氢氧化钙 567
氢氧化钡 568
氢氧化铝 568
氧化铁 555
氧化亚铁 555
四氧化三铁 555
烤蓝 555
氧化铜 556
氧化亚铜 556
氧化汞 556
氧化银 556
二氧化锰 556
一氧化碳 557
二氧化碳 557
二氧化硅 558
一氧化二氮 558
一氧化氮 559
三氧化二氮 559
二氧化氮 559
四氧化二氮 559
五氧化二氮 559
五氧化二磷 559
三氧化二砷 559
二氧化硫 560
三氧化硫 560
4．氢化物 560
氨 560
磷化氢 561
水 561
重水 561
硬水 561
高锰酸钾 571
硫酸铜 571
碱式碳酸铜 571
溴化银 571
硝酸银 571
氯化镁 572
氯化钙 572
碳酸钙 572
硫酸钡 572
氯化铝 572
明矾 572
氯化铵 572
8．常见化合物的俗名 573
三．化学计算中的基本关系式及应用 575
1．有关基本化学量的计算 575
基本化学量之间的关系 575
物质质量与物质的量的关系 576
物质的微粒数与物质的量的关系 576
气体标况体积与物质的量的关系 577
气体标况下的密度 577
气体相对密度 577
2．有关分子式的计算 578
根据分子式计算分子量 578
根据气体密度求分子量 578
求混和气体的平均分子量 579
根据理想气体状态方程求物质分子量 579
根据分子式求化合物中各元素质量比 580
根据分子式计算物质中某元素的质量百分比 580
根据分子式计算元素的化合价 581
根据实验数据确定物质分子式 581
3．有关溶液的计算 582
关于溶解度的计算 582
质量百分比浓度表示式 583
质量百分比浓度与溶解度的换算 583
摩尔浓度的表示式 583
质量百分比浓度与摩尔浓度的换算 584
溶液稀释的换算 584
4．根据化学方程式的计算 585
根据质量比进行计算 585
根据物质的量的比进行计算 586
应用气体体积进行计算 586
已知两种反应物的量，其中一种“过量”的计算 587
利用物质的“变化量”建立比例关系的计算 588
有关物质的纯度 589
有关原料的利用率、损耗率 590
有关产品的产率 590
有关多步反应的计算 590
四．有机化学 591
1．有机化学的基本概念 591
有机物 591
有机化学 591
有机合成 591
官能团 592
取代基 592
自由基 592
单键 592
双键 592
叁键 593
共轭双键 593
重键 593
邻位 593
间位 593
对位 593
支链 593
烃基 593
基 594
羟基 594
羰基 594
醛基 594
羧基 594
磺酸基 594
硝基 595
氨基 595
苯基 595
苯甲基 595
烃 595
饱和烃 596
不饱和烃 596
芳香烃 596
烃的衍生物 596
脂肪族化合物 596
芳香族化合物 596
烷烃 596
烯烃 597
二烯烃 597
炔烃 597
硝基化合物 597
苯及其同系物 597
碳氢化合物 597
卤代烃 597
醇 597
酚 598
醚 598
醛 598
酮 598
羧酸 598
高级脂肪酸 599
酯 599
油脂 599
碳水化合物 599
糖 599
低聚糖 600
氨基酸 600
蛋白质 600
高分子化合物 600
有机硅化合物 600
元素有机化合物 600
同系物 600
同分异构现象 601
构型 601
伯、仲、叔、季碳原子 601
用希腊字母标志化合物的位次 602
结构式 602
示性式 603
共轭体系 603
诱导效应 603
多环芳烃 604
稠环芳烃 604
2．有机化学反应 604
取代反应 604
加成反应 604
消去反应 605
氧化反应 605
还原反应 606
酯化反应 606
酯交换反应 606
水解反应 607
脱水反应 608
裂化反应 608
加成聚合反应 608
缩合聚合反应 609
聚合反应 609
单体 609
马氏规则 609
烯烃和炔烃加成反应的难易 609
消去反应的方向 610
脱氢反应 610
氢化反应 610
水化作用 610
芳构化 611
异构化 612
脱羧反应 612
烃和烃的衍生物之间的相互转化关系 612
油脂的氢化 612
皂化反应 612
银镜反应 612
3．重要的有机物 612
石油 612
石油的炼制 612
煤的组成 613
煤的干馏 613
甲烷 613
乙烯 613
1,3—丁二烯 613
乙炔 613
苯 614
甲苯 614
乙醇 614
乙醛 614
甲醛 614
乙酸 615
乙酸乙酯 615
乙二酸 615
苯酚 615
硬脂酸 615
软脂酸 615
油酸 615
硬脂 616
软脂 616
乙二醇 616
乙醚 616
已二酸 616
丙三醇 616
丙酮 616
对苯二甲酸 616
甲酸 617
葡萄糖 617
果糖 617
蔗糖 617
麦芽糖 617
纤维素 617
淀粉 617
五．化学实验 618
1．常用的化学仪器 618
试管 618
烧杯 618
圆底烧瓶 618
短颈圆底烧瓶 618
平底烧瓶 618
蒸馏烧瓶 618
锥形瓶 618
蒸发皿 619
坩锅 619
曲颈甑 619
量筒 620
容量瓶 620
滴定管 620
移液管 620
量气装置 621
天平 621
干燥器 621
干燥管 621
洒精灯 621
漏斗 622
研钵 622
集气瓶 622
广口瓶 622
细口瓶 623
滴瓶 623
冷凝管 623
胶头滴管 623
启普发生器 623
燃烧匙 623
2．基本操作 623
洗涤器皿 623
固体药品的取用 623
液体药品的取用 624
加热 624
溶解 624
玻璃棒搅动 624
过滤 625
蒸发 625
蒸馏 625
分馏 626
萃取 626
分液 627
结晶 627
重结晶 627
升华 627
渗析 628
配制溶液 628
稀释溶液 628
3．物质的制备 629
气体的制备 629
溴苯的制备 631
乙酸乙酯的制备 631
制硝基苯 631
4．物质的检验 633
（1）气体的检验 633
氧气 633
氢气 633
二氧化碳 633
二氧化硫 633
氯气 633
氨气 633
硫化氢 633
氯化氢 634
一氧化碳 634
一氧化氮 634
二氧化氮 634
甲烷 634
（2）阴离子的检验 634
氢氧根 634
氯离子 634
硝酸根 634
硫酸根 634
磷酸根 634
碳酸根 635
亚硫酸根 635
硫离子 635
溴离子 635
碘离子 635
（3）阳离子的检验 635
氢离子 635
铵离子 635
铝离子 635
铁离子 635
亚铁离子 636
铜离子 636
钠离子 636
钾离子 636
（4）有机物的检验 636
甲烷 636
乙烯 636
乙炔 636
苯 636
甲苯 637
苯酚 637
乙醛 637
葡萄糖 637
淀粉 637
蛋白质 637
5．定量实验 637
硫酸铜晶体中结晶水含量的测定 637
中和滴定 638
第五部分 639
中学数、理、化常用数据及单位表 639
1．国际单位制单位 641
表1 国际单位制基本单位 641
表2 国际单位制辅助单位 641
表3 力学常用国际单位制单位 641
表4 热学、分子物理学常用国际单位制单位 643
表5 电磁学常用国际单位制单位 644
表6 光学、原子、原子核物理常用国际单位制单位 644
表7 物理常用单位换算 645
2．物理常数与常用数据 646
表1 物理学上普通常数 646
表2 物理学中常用数据 647
3．基本常识数据表 648
表1 常用字母表 648
表2 常用计量单位表 648
表3 常用计量单位换算表 650
表4 常数表 651
表5 国际原子量表 652
表6 酸、碱和盐的溶解性表 653