1 行列式 1
1.1 排列 2
1.2 二阶、三阶行列式 4
1.3 n阶行列式 6
1.4 行列式的性质 10
1.5 行列式按行（列）展开 16
1.6 克莱姆（Cramer）法则 22
小结 26
2 矩阵 30
2.1 矩阵的概念 31
2.2 矩阵的加法与数乘 34
2.3 线性变换与矩阵乘法 36
2.4 矩阵的秩 43
2.5 逆矩阵 48
2.6 利用初等变换求矩阵 54
2.7 矩阵的分块 59
小结 66
3 线性方程组 71
3.1 n维向量 73
3.2 向量的线性相关性 74
3.3 向量组的秩 81
3.4 线性方程组有解的判别定理 85
3.5 消元法 88
3.6 线性方程组解的结构 94
小结 100
4 特征值与特征向量 105
4.1 特征值、特征向量 106
4.2 矩阵的相似对角阵 113
4.3 内积与正交变换 120
4.4 用正交矩阵化实对称矩阵为对角阵 125
小结 128
5 次型 131
5.1 二次型的基本概念 132
5.2 用配方法化二次型为标准形 135
5.3 用正交变换化二次型为标准形 138
5.4 惯性定理与二次型的正定性 141
小结 143
参考答案 145
参考文献 151