第一章 事件和概率 1
1 随机试验和随机事件 1
练习1—1 5
2 事件的概率 5
3 事件间的关系和运算 8
练习1—2 16
4 加法公式 18
练习1—3 21
5 古典型公式 21
练习1—4 31
6 举例 32
7 几何型公式 40
练习1—5 47
8 广义加法公式 48
练习1—6 54
9 条件概率和乘法公式 54
练习1—7 66
10 全概率公式 67
练习1—8 69
11 贝叶斯公式 70
练习1—9 73
12 事件与集合 75
习题一 84
单元自我检查题（Ⅰ） 88
单元自我检查题（Ⅱ） 89
单元自我检查题（Ⅲ） 90
第二章 概率论公理化结构简介 92
1 概率空间 93
2 条件概率和独立性 102
习题二 113
第三章 随机变量及其分布 115
1 随机变量概念 115
练习3—1 122
2 分布函数 123
练习3—2 134
3 二项分布 136
练习3—3 139
4 普阿松分布 140
练习3—4 144
5 二项分布和普阿松分布的联系 144
6 均匀分布 147
练习3—5 149
7 正态分布 149
练习3—6 154
8 其他一些分布 154
习题三 162
第四章 一个随机变量的函数 164
1 离散型随机变量的函数 165
2 连续型随机变量的单调函数 167
3 连续型随机变量的非单调函数 170
习题四 175
第五章 随机变量的数字特征 177
1 均值和方差的定义 177
练习5—1 190
2 均值和方差的简单性质 191
练习5—2 200
3 矩 200
习题五 204
第六章 二维随机向量 205
1 随机向量及其分布函数 206
2 二维离散型随机向量 214
3 二维连续型随机向量 223
4 条件分布 231
5 条件期望 241
习题六 253
第七章 两个随机变量的函数 256
1 离散型情形举例 257
2 连续型情形举例 262
3 均值和方差的进一步性质 276
4 相关矩和相关系数 284
习题七 289
单元自我检查题（Ⅳ） 293
单元自我检查题（Ⅴ） 294
单元自我检查题（Ⅵ） 295
第八章 大数定律和中心极限定理 297
1 切贝雪夫不等式 297
2 大数定律 302
3 中心极限定理 310
习题八 318
第九章 点估计 320
1 随机抽样 321
2 样本均值和样本方差概念 323
3 样本均值和样本方差的计算 325
4 点估计的两种方法 331
5 估计量好坏的标准 341
习题九 345
第十章 假设检验 347
1 假设检验概说 347
2 u检验法 353
3 检验法好坏的标准 361
4 其他三种常用检验法简介 367
习题十 380
第十一章 区间估计 384
1 区间估计的意义 384
2 用大子样对母体均值作区间估计 386
3 用小子样对正态母体均值及方差作区间估计 388
4 对两小子样所来自正态母体均值之差作区间估计 393
习题十一 396
第十二章 解题方法简介 398
1 公式法 398
2 空间替换法 401
3 剖分法 403
4 差分方程法 406
5 微分方程法 411
6 母函数法 415