第1部分 内容要点、例题、习题 3
第1章 一元函数的极限与连续 3
1.1 极限 3
1.1.1 内容要点 3
1.1.2 例题选讲 7
1.1.3 习题汇编 10
1.2 一元函数的连续性 15
1.2.1 内容要点 15
1.2.2 例题选讲 16
1.2.3 习题汇编 17
第2章 一元函数微分学 19
2.1 导数与微分 19
2.1.1 内容要点 19
2.1.2 例题选讲 21
2.1.3 习题汇编 23
2.2 微分中值定理与导数的应用 26
2.2.1 内容要点 26
2.2.2 例题选讲 29
2.2.3 习题汇编 36
2.3 一元微分学综合题 41
第3章 不定积分与定积分 46
3.1 不定积分 46
3.1.1 内容要点 46
3.1.2 例题选讲 48
3.1.3 习题汇编 54
3.2 定积分 57
3.2.1 内容要点 57
3.2.2 例题选讲 61
3.2.3 习题汇编 66
3.3 定积分综合题 70
第4章 多元函数微分学 74
4.1 函数与图形 74
4.1.1 内容要点 74
4.1.2 例题选讲 79
4.1.3 习题汇编 83
4.2 多元函数的极限、连续与微分 85
4.2.1 内容要点 85
4.2.2 例题选讲 88
4.2.3 习题汇编 93
4.3 多元函数微分学的应用 96
4.3.1 内容要点 96
4.3.2 例题选讲 98
4.3.3 习题汇编 102
第5章 多元函数积分学 105
5.1 重积分 105
5.1.1 内容要点 105
5.1.2 例题选讲 109
5.1.3 习题汇编 112
5.2 曲线积分与曲面积分 116
5.2.1 内容要点 116
5.2.2 例题选讲 121
5.2.3 习题汇编 126
5.3 多元函数积分学的应用 129
5.3.1 内容要点 129
5.3.2 例题选讲 130
5.3.3 习题汇编 137
第6章 无穷级数 140
6.1 数项级数 140
6.1.1 内容要点 140
6.1.2 例题选讲 142
6.1.3 习题汇编 146
6.2 函数项级数 152
6.2.1 内容要点 152
6.2.2 例题选讲 154
6.2.3 习题汇编 159
第7章 微分方程 164
7.1 初等积分法与线性方程 164
7.1.1 内容要点 164
7.1.2 例题选讲 168
7.1.3 习题汇编 171
7.2 微分方程的应用 173
第2部分 习题解答 179
第1章 一元函数的极限与连续 179
1.1 极限 179
1.2 一元函数的连续性 190
第2章 一元函数微分学 195
2.1 导数与微分 195
2.2 微分中值定理与导数的应用 202
2.3 一元微分学综合题 218
第3章 不定积分与定积分 230
3.1 不定积分 230
3.2 定积分 238
3.3 定积分综合题 247
第4章 多元函数微分学 259
4.1 函数与图形 259
4.2 多元函数的极限、连续与微分 264
4.3 多元函数微分学的应用 269
第5章 多元函数积分学 280
5.1 重积分 280
5.2 曲线积分与曲面积分 290
5.3 多元函数积分学的应用 299
第6章 无穷级数 307
6.1 数项级数 307
6.2 函数项级数 319
第7章 微分方程 333
7.1 初等积分法与线性方程 333
7.2 微分方程的应用 338
附录A 北京市大学生数学竞赛简介 348
附录B （第20～26届）北京市大学生数学竞赛（经济管理类）赛题及答案与提示 349
第20届北京市大学生数学竞赛赛题（经济管理类，2009年） 349
第21届北京市大学生数学竞赛赛题（经济管理类，2010年） 350
第22届北京市大学生数学竞赛赛题（经济管理类，2011年） 351
第23届北京市大学生数学竞赛赛题（经济管理类，2012年） 352
第24届北京市大学生数学竞赛赛题（经济管理类，2013年） 353
第25届北京市大学生数学竞赛赛题（经济管理类，2014年） 354
第26届北京市大学生数学竞赛赛题（经济管理类，2015年） 356
答案与提示 357
附录C 中国大学生数学竞赛大纲（非数学类） 369
附录D 全国大学生数学竞赛预赛赛题及答案与提示 372
首届全国大学生数学竞赛预赛赛题（非数学类，2009年） 372
第2届全国大学生数学竞赛预赛赛题（非数学类，2010年） 373
第3届全国大学生数学竞赛预赛赛题（非数学类，2011年） 374
第4届全国大学生数学竞赛预赛赛题（非数学类，2012年） 374
第5届全国大学生数学竞赛预赛赛题（非数学类，2013年） 375
第6届全国大学生数学竞赛预赛赛题（非数学类，2014年） 376
第7届全国大学生数学竞赛预赛赛题（非数学类，2015年） 377
答案与提示 377
附录E 全国大学生数学竞赛决赛赛题及答案与提示 389
首届全国大学生数学竞赛决赛赛题（非数学类，2010年） 389
第2届全国大学生数学竞赛决赛赛题（非数学类，2011年） 390
第3届全国大学生数学竞赛决赛赛题（非数学类，2012年） 390
第4届全国大学生数学竞赛决赛赛题（非数学类，2013年） 391
第5届全国大学生数学竞赛决赛赛题（非数学类，2014年） 392
第6届全国大学生数学竞赛决赛赛题（非数学类，2015年） 393
答案与提示 394
附录F 常用公式与记号 404
参考文献 408