第一章 函数与极限 1
第一节 映射与函数 1
习题1-1 9
第二节 数列的极限 9
习题1-2 16
第三节 函数的极限 17
习题1-3 23
第四节 无穷小与无穷大 24
习题1-4 26
第五节 极限运算法则 27
习题1-5 31
第六节 极限存在准则 两个重要极限 31
习题1-6 36
第七节 无穷小的比较 37
习题1-7 39
第八节 函数的连续性 39
习题1-8 44
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 45
习题1-9 47
第十节 闭区间连续函数的性质 48
习题1-10 50
第二章 导数与微分 51
第一节 导数概念 51
习题2-1 58
第二节 函数的求导法则 59
习题2-2 66
第三节 高阶导数 67
习题2-3 69
第四节 隐函数与参数方程所确定的函数的求导法 69
习题2-4 74
第五节 函数的微分 74
习题2-5 79
第三章 中值定理与导数的应用 80
第一节 中值定理 80
习题3-1 86
第二节 洛必达法则 86
习题3-2 91
第三节 泰勒公式 91
习题3-3 94
第四节 函数单调性的判定法 94
习题3-4 98
第五节 函数的极值及其求法 98
习题3-5 103
第六节 最大值、最小值问题 103
习题3-6 105
第七节 曲线的凹凸性与拐点、函数图形的描绘 106
习题3-7 110
第八节 曲率 111
习题3-8 117
第四章 不定积分 118
第一节 不定积分的概念与性质 118
习题4-1 122
第二节 换元积分法 123
习题4-2 136
第三节 分部积分法 137
习题4-3 141
第四节 有理函数的积分 141
习题4-4 144
第五章 定积分 145
第一节 定积分的概念和性质 145
习题5-1 151
第二节 微积分基本公式 152
习题5-2 155
第三节 定积分的计算 155
习题5-3 159
第四节 反常积分 160
习题5-4 163
第六章 定积分的初步应用 165
第一节 元素法 165
第二节 平面区域的面积 166
习题6-2 170
第三节 空间立体的体积 170
习题6-3 174
第四节 曲线的弧长 174
习题6-4 177
第五节 定积分在物理学中的应用 177
习题6-5 181
第七章 向量与空间解析几何 182
第一节 向量代数 182
习题7-1 186
第二节 空间平面 187
习题7-2 190
第三节 空间直线 190
习题7-3 196
第四节 曲面与空间曲线方程 197
习题7-4 204