第1章Littlewood-Paley理论 1
1.1频率空间的局部化 1
1.2齐次B esov空间 14
1.3非齐次Besov空间 39
1.4 Bony的仿积分解与仿线性化技术 54
1.5新型的Bernstein不等式 75
第2章 输运扩散方程的时空正则性 84
2.1引言 84
2.2局部化引理及交换子估计 88
2.3输运扩散方程的混合时空估计 109
2.4具有对流项的线性Stokes方程的正则性估计 142
第3章 不可压Euler方程的数学理论 146
3.1不可压Euler方程在Besov空间中的局部适定性与Blow-up准则 147
3.2二维不可压Euler方程的整体可解性 162
3.3三维轴对称Euler方程的整体适定性 172
3.4二维N-S方程在B2/p+1p,1中的整体适定性及无黏性极限 198
第4章Boussinesq方程的Cauchy问题 211
4.1 R2中具部分黏性的Boussinesq方程的整体适定性 212
4.2 R2中具部分黏性的Boussinesq方程在临界空间中的整体适定性 227
4.3 R3中具部分黏性的Boussinesq方程的轴对称解的整体适定性 254
第5章 临界Quasi-Geostrophic方程 275
5.1 Q-G方程局部理论与Blow-up机制 276
5.2连续模方法与临界Q-G方程的整体解 284
5.3 Caffarelli-Vasseur的正则化方法 294
第6章 可压的Navier-Stokes方程 340
6.1引言 340
6.2 Hybrid-Besov空间与局部化引理 346
6.3不具对流项的线性化方程的Green矩阵与解的正则性估计 351
6.4 Hybrid-Besov空间中的Bony仿积估计及交换子估计 357
6.5具有对流项的线性化方程解的正则性估计 368
6.6具高振荡的初值问题的整体适定性 378
附录Navier-Stokes方程的经典研究 389
A.1引言 389
A.2 N-S方程在Hilbert空间Hs中的适定性理论 396
A.3 N-S方程的结构及相应结果 405
A.4 N-S方程的Lp方法及其注记 411
A.5 Ld-解的无条件唯一性 421
参考文献 434
名词索引 444
《现代数学基础丛书》已出版书目 446