Littlewood Paley理论及其在流体动力学方程中的应用PDF电子书下载

电子书积分：14 积分如何计算积分？
作者：苗长兴，吴家宏，章志飞著
出版社：北京：科学出版社
出版年份：2012
ISBN：9787030334121
页数：450 页

图书介绍：本书主要讨论Littlewood-Paley理论，并将它应用到流体动力学方程中的数学研究。众所周知Littlewood-Paley理论的基本思想就是频率空间分析与局部化理论，其优势包括几个主要方面：其一是微分算子或一般的Fourier乘子算子作用到Fourier变换具有环形支集(或球形支集)的分布上等价数乘运算(或被数乘估计控制)；其二是将函数或分布分解成一系列在频率空间上几乎正交的光滑函数的求和形式，展示了内在的几何与代数结构，以方便研究非线性相互作用进行分析，特别，Bony的仿积分解与仿线性化技术为非线性估计提供了强有力的武器。其三是Littlewood-Paley理论不仅给出了一般可微函数空间(研究偏微分方程的载体)的完美刻画，同时也提供了研究偏微分方程的基本工具。

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《Littlewood Paley理论及其在流体动力学方程中的应用》目录

标签：吴家动力学流体方程理论

第1章Littlewood-Paley理论 1

1.1频率空间的局部化 1

1.2齐次B esov空间 14

1.3非齐次Besov空间 39

1.4 Bony的仿积分解与仿线性化技术 54

1.5新型的Bernstein不等式 75

第2章输运扩散方程的时空正则性 84

2.1引言 84

2.2局部化引理及交换子估计 88

2.3输运扩散方程的混合时空估计 109

2.4具有对流项的线性Stokes方程的正则性估计 142

第3章不可压Euler方程的数学理论 146

3.1不可压Euler方程在Besov空间中的局部适定性与Blow-up准则 147

3.2二维不可压Euler方程的整体可解性 162

3.3三维轴对称Euler方程的整体适定性 172

3.4二维N-S方程在B2/p+1p,1中的整体适定性及无黏性极限 198

第4章Boussinesq方程的Cauchy问题 211

4.1 R2中具部分黏性的Boussinesq方程的整体适定性 212

4.2 R2中具部分黏性的Boussinesq方程在临界空间中的整体适定性 227

4.3 R3中具部分黏性的Boussinesq方程的轴对称解的整体适定性 254

第5章临界Quasi-Geostrophic方程 275

5.1 Q-G方程局部理论与Blow-up机制 276

5.2连续模方法与临界Q-G方程的整体解 284

5.3 Caffarelli-Vasseur的正则化方法 294

第6章可压的Navier-Stokes方程 340

6.1引言 340

6.2 Hybrid-Besov空间与局部化引理 346

6.3不具对流项的线性化方程的Green矩阵与解的正则性估计 351

6.4 Hybrid-Besov空间中的Bony仿积估计及交换子估计 357

6.5具有对流项的线性化方程解的正则性估计 368

6.6具高振荡的初值问题的整体适定性 378

附录Navier-Stokes方程的经典研究 389

A.1引言 389

A.2 N-S方程在Hilbert空间Hs中的适定性理论 396

A.3 N-S方程的结构及相应结果 405

A.4 N-S方程的Lp方法及其注记 411

A.5 Ld-解的无条件唯一性 421

参考文献 434

名词索引 444

《现代数学基础丛书》已出版书目 446

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