第一章 追寻线索 1
例题 2
选择哪种图或表 8
呈交解答 9
解题过程 10
树形图 14
乘法原理 16
简化 19
本章回顾 23
习题 23
第二章 运用逻辑解题 31
例题 32
命题 33
变量和联结词 35
否定 35
“并且”——逻辑与 36
“或者”—逻辑或 36
条件和等价 37
推出结论 41
复合命题 42
逻辑蕴涵和逻辑等价 47
论证和有效性 48
本章回顾 53
习题 54
第三章 从字词到方程：代数趣题 61
例题 62
引入变量 63
本章回顾 73
习题 73
第四章 运用整数解题：一些数论话题 86
例题 87
丢番图方程 89
整除性 90
素数 91
素数的无限性 92
埃拉托斯特尼筛法 92
更多素数话题 94
一次丢番图方程 99
带余数的除法 104
同余 104
去九法 108
求解一次同余式 111
求解一次丢番图方程 114
本章回顾 119
习题 120
第五章 更多整数话题：进制和密码算术 125
例题 126
位置计数法 127
更换进制基数 128
其他进制中的加法和乘法 132
密码算术 136
本章回顾 141
习题 142
第六章 运用网络解题：图论简介 150
例题 151
图 152
欧拉路径和回路 154
奇结点和偶结点 156
多于两个奇结点的图 163
有向图 166
哈密顿图 168
骑士巡逻 170
其他应用 171
图和地图的着色 173
本章回顾 177
习题 178
第七章 二人策略游戏 187
例题 188
无运气决策 189
完全信息游戏 189
有穷性 190
必胜策略的存在性 191
局面：游戏的状态 197
游戏的状态图 200
如何找到必胜策略？ 202
通过从后向前推找到必胜策略 202
通过简化游戏找到必胜策略 205
通过正面出击找到必胜策略 206
总共需要考虑多少种情况？ 206
对称性作为限制因素 206
似曾相识的局面 212
尼姆游戏 217
配对策略 221
游戏的变化形式 222
本章回顾 223
习题 223
第八章 单人游戏和谜题 238
例题 238
婆罗门塔 241
分割问题 243
多联骨牌 246
索马立方 248
独立钻石棋 249
十五谜题 252
奇排列和偶排列 254
着色和十五谜题：另一种解答 261
着色立方体 262
着色立方体：另一种解答 266
本章回顾 267
习题 268
第九章 大杂烩 275
附录A 一些代数基础技巧 282
附录B 数学归纳法 292
附录C 概率论 296
例题 296
什么是概率？ 298
发生比率 302
等可能结果 302
计数：可加性 305
乘法原理 307
排列 308
组合 310
二项式定理 313
独立概率和条件概率 315
重复试验 321
期望 326
娱乐价值和潜在收益 331
本章回顾 332
习题 332
参考文献 342
提示和解答 346
部分问题答案 391