第一章 混沌运动概述 1
第一节 确定性描述与统计性描述 1
第二节 确定性系统的随机性 6
第三节 什么叫混沌 10
第四节 近可积哈密顿系统与KAM定理 14
第五节 几个典型的混沌运动实例 22
参考文献 30
第二章 一维映象的混沌运动 32
第一节 概述 32
第二节 Logistic映象的倍周期分岔 40
第三节 Logistic映象中的混沌 46
第四节 单峰映象的一般性质 53
第五节 M．S．S规则下的单峰映象 59
第六节 分形与分维 64
第七节 一维圆映象 69
第八节 Sine圆映象的性质 74
第九节 Fary序列和Fary映象 79
参考文献 88
第三章 研究常微分方程分岔和混沌的数值方法 89
第一节 引言 89
第二节 常微分方程系统及其与离散映象的关系 92
第三节 运动轨道及其投影的直接观察 96
第四节 分频采样方法 116
第五节 Poincaré截面法 136
第六节 功率谱分析法 144
第七节 强迫布鲁塞尔振子Poincaré映象的分析研究 150
参考文献 153
第四章 强迫布鲁塞尔振子的某些结果 155
第一节 强迫布鲁塞尔振子的阵发混沌 155
第二节 强迫布鲁塞尔振子周期解的普适序列 167
第三节 从准周期运动到混沌态的过渡 171
第四节 强迫布鲁塞尔振子与圆映象 176
第五节 强迫布鲁塞尔振子（γ，ω）相图分析 186
参考文献 188
第五章 奇怪吸引子与分数维数 190
第一节 基本概念 190
第二节 柯尔莫哥洛夫容量与里亚普诺夫指数 204
第三节 强迫布鲁塞尔振子的奇怪吸引子分维的数值计算方法 210
第四节 强迫布鲁塞尔振子的奇怪吸引子分维的数值计算结果 218
第五节 奇怪吸引子容量计算中的不收敛问题 224
第六节 分数维数 231
第七节 已知奇怪吸引子的维数 238
第八节 维数计算所受的必要限制 241
参考文献 242
结束语 243
附录 246
Ⅰ Lorenz方程组 246
Ⅱ 概率分布P（x）的数值解法 250
Ⅲ 利用代数方法求解重整化群方程 251
Ⅳ 稳定性理论简介 255
Ⅴ 保守系统中的混沌现象 261
Ⅵ 五个数值计算源程序 264