第八章 空间解析几何与向量代数 1
第一节 空间直角坐标系 1
习题8.1 4
第二节 向量及其加减法·向量与数的乘法 4
习题8.2 8
第三节 向量的坐标 9
习题8.3 12
第四节 向量的数量积和方向余弦 12
习题8.4 18
第五节 向量积·混合积 19
习题8.5 24
第六节 曲面及其方程 25
习题8.6 37
第七节 平面及其方程 38
习题8.7 43
第八节 空间曲线及其方程 44
习题8.8 49
第九节 空间直线及其方程 50
习题8.9 57
第九章 微分方程 59
第一节 微分方程的基本概念 59
习题9.1 63
第二节 容易积分的一阶微分方程 63
习题9.2（1） 69
习题9.2（2） 75
习题9.2（3） 80
第三节 斜率场及微分方程数值解 81
习题9.3 88
第四节 可降阶的高阶微分方程 89
习题9.4 94
第五节 二阶常系数线性微分方程 94
习题9.5 112
第六节 微分方程的幂级数解法 113
习题9.6 117
第七节 常系数线性微分方程组 117
习题9.7 121
第八节 微分方程应用模型 122
习题9.8 146
第十章 多元函数微分法及其应用 148
第一节 多元函数概念 148
习题10.1 156
第二节 偏导数 157
习题10.2 163
第三节 全微分 164
习题10.3 170
第四节 多元复合函数的求导法则及泰勒公式 171
习题10.4 184
第五节 隐函数求导法 185
习题10.5 193
第六节 微分法的几何应用 194
习题10.6 200
第七节 方向导数与梯度 201
习题10.7 209
第八节 多元函数极值及其应用 209
习题10.8 221
第九节 最小二乘法 222
习题10.9 231
第十一章 各种类型的积分及其应用 233
第一节 各类积分的定义 233
习题11.1 238
第二节 各类积分的性质 238
习题11.2 240
第三节 二重积分的计算 241
习题11.3（1） 252
习题11.3（2） 258
习题11.3（3） 265
第四节 三重积分的计算 265
习题11.4 279
第五节 第一类（对弧长的）曲线积分的计算 280
习题11.5 284
第六节 第一类（对面积的）曲面积分的计算 284
习题11.6 289
第七节 各类积分的应用 289
习题11.7 302
第十二章 第二类曲线与曲面积分 303
第一节 第二类（对坐标的）曲线积分 303
习题12.1 313
第二节 格林公式及其应用 314
习题12.2 327
第三节 第二类（对坐标的）曲面积分 328
习题12.3 338
第四节 高斯公式·通量与散度 338
习题12.4 345
第五节 斯托克斯公式·环流量与旋度 346
习题12.5 352
附录 科学论文初步知识 353
参考书目 372
第三版编后记 374