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第八章 空间解析几何与向量代数 1

第一节 空间直角坐标系 1

习题8.1 4

第二节 向量及其加减法·向量与数的乘法 4

习题8.2 8

第三节 向量的坐标 9

习题8.3 12

第四节 向量的数量积和方向余弦 12

习题8.4 18

第五节 向量积·混合积 19

习题8.5 24

第六节 曲面及其方程 25

习题8.6 37

第七节 平面及其方程 38

习题8.7 43

第八节 空间曲线及其方程 44

习题8.8 49

第九节 空间直线及其方程 50

习题8.9 57

第九章 微分方程 59

第一节 微分方程的基本概念 59

习题9.1 63

第二节 容易积分的一阶微分方程 63

习题9.2（1） 69

习题9.2（2） 75

习题9.2（3） 80

第三节 斜率场及微分方程数值解 81

习题9.3 88

第四节 可降阶的高阶微分方程 89

习题9.4 94

第五节 二阶常系数线性微分方程 94

习题9.5 112

第六节 微分方程的幂级数解法 113

习题9.6 117

第七节 常系数线性微分方程组 117

习题9.7 121

第八节 微分方程应用模型 122

习题9.8 146

第十章 多元函数微分法及其应用 148

第一节 多元函数概念 148

习题10.1 156

第二节 偏导数 157

习题10.2 163

第三节 全微分 164

习题10.3 170

第四节 多元复合函数的求导法则及泰勒公式 171

习题10.4 184

第五节 隐函数求导法 185

习题10.5 193

第六节 微分法的几何应用 194

习题10.6 200

第七节 方向导数与梯度 201

习题10.7 209

第八节 多元函数极值及其应用 209

习题10.8 221

第九节 最小二乘法 222

习题10.9 231

第十一章 各种类型的积分及其应用 233

第一节 各类积分的定义 233

习题11.1 238

第二节 各类积分的性质 238

习题11.2 240

第三节 二重积分的计算 241

习题11.3（1） 252

习题11.3（2） 258

习题11.3（3） 265

第四节 三重积分的计算 265

习题11.4 279

第五节 第一类（对弧长的）曲线积分的计算 280

习题11.5 284

第六节 第一类（对面积的）曲面积分的计算 284

习题11.6 289

第七节 各类积分的应用 289

习题11.7 302

第十二章 第二类曲线与曲面积分 303

第一节 第二类（对坐标的）曲线积分 303

习题12.1 313

第二节 格林公式及其应用 314

习题12.2 327

第三节 第二类（对坐标的）曲面积分 328

习题12.3 338

第四节 高斯公式·通量与散度 338

习题12.4 345

第五节 斯托克斯公式·环流量与旋度 346

习题12.5 352

附录 科学论文初步知识 353

参考书目 372

第三版编后记 374