第一篇 高等数学 3
第一章 函数、极限与连续 3
一 函数 3
二 极限 6
三 连续 9
四 极限的求法 10
五 考研命题切入点 16
第二章 一元函数微分学 27
一 导数概念 28
二 函数导数的求法 29
三 高阶导数 31
四 函数的微分 32
五 微分中值定理 32
六 洛必达法则 33
七 导数的应用 34
八 考研命题切入点 37
第三章 一元函数积分学 49
一 不定积分概念 49
二 基本积分法 50
三 各类函数积分技巧 54
四 定积分的计算 55
五 定积分的应用 61
六 考研命题切入点 64
第四章 向量代数和空间解析几何 81
一 向量代数 81
二 直线与平面 84
三 曲面 85
四 空间曲线方程 86
五 考研命题切入点 90
第五章 多元函数微分学 95
一 多元函数的概念 95
二 多元函数微分法 99
三 多元函数微分学的应用 101
四 考研命题切入点 103
第六章 多元函数积分学 116
一 二、三重积分概念 116
二 二重积分解题技巧 117
三 三重积分计算 120
四 线、面积分 122
五 场论初步 125
六 多元函数积分的应用 125
七 考研命题切入点 126
第七章 无穷级数 144
一 常数项级数 144
二 函数项级数与幂级数 148
三 无穷级数求和 152
四 傅里叶级数 154
五 考研命题切入点 155
第八章 常微分方程 168
一 一阶微分方程 168
二 可降阶的高阶方程 172
三 高阶线性微分方程 173
四 微分方程的应用 174
五 考研命题切入点 176
第二篇 线性代数 191
第一章 行列式 191
一 行列式概念及性质 191
二 行列式各类计算技巧 192
三 考研命题切入点 195
第二章 矩阵 200
一 矩阵概念 200
二 重要矩阵及运算性质 201
三 矩阵的秩与初等变换 202
四 考研命题切入点 204
第三章 向量 213
一 向量概念 213
二 向量空间 214
三 定理公式 217
四 考研命题切入点 219
第四章 线性方程组 235
一 线性方程组 235
二 线性方程组解的结构及判定 235
三 考研命题切入点 238
第五章 矩阵的特征值和特征向量 256
一 矩阵的特征值和特征向量 256
二 相似矩阵 257
三 方阵相似于对角矩阵的条件 257
四 考研命题切入点 257
第六章 二次型 279
一 二次型 279
二 正定二次型与正定矩阵 281
三 考研命题切入点 283
第三篇 概率论与数理统计第一章 随机事件与概率 299
一 随机试验和随机事件 299
二 事件的关系与运算 299
三 加法、乘法原理，排列与组合 300
四 概率的定义和性质 300
五 常用计算概率的公式 301
六 事件的独立性与伯努利试验 301
七 考研命题切入点 301
第二章 随机变量及其概率分布 314
一 随机变量及其分布函数 314
二 离散型随机变量及其概率分布 314
三 连续型随机变量及其概率密度 315
四 随机变量函数的分布 315
五 考研命题切入点 319
第三章 多维随机变量及其概率分布 334
一 二维随机变量及其分布函数 334
二 二维离散型随机变量 334
三 二维连续型随机变量 334
四 边缘分布和条件分布 334
五 随机变量的独立性 335
六 二维均匀分布和二维正态分布 335
七 两个随机变量的函数的分布 335
八 n维随机变量 335
九 考研命题切入点 340
第四章 随机变量的数字特征 356
一 随机变量的数学期望 356
二 方差 356
三 协方差和相关系数 357
四 考研命题切入点 362
第五章 大数定律和中心极限定理 374
一 切比雪夫不等式与大数定律 374
二 中心极限定理 375
三 考研命题切入点 377
第六章 数理统计的基本概念 381
一 总体、个体和样本 381
二 常见的抽样分布 382
三 考研命题切入点 383
第七章 参数估计 386
一 点估计 386
二 区间估计 387
三 考研命题切入点 389
第八章 假设检验 398
一 假设检验 398
二 正态总体的假设检验 398
三 考研命题切入点 401
附录 404
2009年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 404
2009年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 408
2010年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 413
2011年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 417
2012年全国硕士研究生入学考试数学一试题 421
2012年全国硕士研究生入学考试数学一试题答案 423