第一章 行列式 1
第一节 二阶与三阶行列式 1
第二节 全排列及其逆序数 4
第三节 n阶行列式的定义 6
第四节 对换 10
第五节 行列式的性质 11
第六节 行列式按行(列)展开 20
第七节 克拉默法则 31
本章知识结构及内容小结 35
本章教材习题全解 37
同步自测题及参考答案 47
第二章 矩阵及其运算 55
第一节 矩阵 55
第二节 矩阵的运算 56
第三节 逆矩阵 67
第四节 矩阵分块法 78
本章知识结构及内容小结 87
本章教材习题全解 88
同步自测题及参考答案 102
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 109
第一节 矩阵的初等变换 109
第二节 矩阵的秩 125
第三节 线性方程组的解 135
本章知识结构及内容小结 144
本章教材习题全解 145
同步自测题及参考答案 161
第四章 向量组的线性相关性 168
第一节 向量组及其线性组合 168
第二节 向量组的线性相关性 173
第三节 向量组的秩 184
第四节 线性方程组的解的结构 195
第五节 向量空间 211
本章知识结构及内容小结 214
本章教材习题全解 216
同步自测题及参考答案 234
第五章 相似矩阵及二次型 240
第一节 向量的内积、长度及正交性 240
第二节 方阵的特征值与特征向量 246
第三节 相似矩阵 255
第四节 对称矩阵的对角化 264
第五节 二次型及其标准形 271
第六节 用配方法化二次型成标准形 279
第七节 正定二次型 282
本章知识结构及内容小结 287
本章教材习题全解 289
同步自测题及参考答案 310
第六章 线性空间与线性变换 316
第一节 线性空间的定义与性质 316
第二节 维数、基与坐标 318
第三节 基变换与坐标变换 323
第四节 线性变换 330
第五节 线性变换的矩阵表示式 332
本章知识结构及内容小结 336
本章教材习题全解 337
同步自测题及参考答案 341