第十一 多元函数微分学 1
11-1 多元函数概念 1
11-2 二元函数的极限及连续性 10
11-3 偏导数与全微分 16
11-4 复合函数及隐函数微分法 30
11-5 偏导数在几何上的应用 38
11-6 多元函数的极值 45
11-7 条件极值、拉格朗日乘数法 50
第十二章 重积分 54
12-1 二重积分的概念和性质 54
12-2 在直角坐标系中计算二重积分 60
12-3 在极坐标系中计算二重积分 70
12-4 三重积分的概念及其计算 76
12-5 重积分的应用 88
12-6 广义重积分 98
第十三章 曲线积分与曲面积分 103
13-1 第一型曲线积分 103
13-2 第二型曲线积分 109
13-3 两种曲线积分的关系 116
13-4 格林公式 118
13-5 曲线积分与路径无关的条件 124
13-6 全微分准则，原函数 128
13-7 第一型曲面积分 132
13-8 第二型曲面积分 138
13-9 两种曲面积分的关系 147
13-10 奥氏公式 147
13-11 斯托克斯公式 151
第十四章 微分方程 156
14-1 微分方程的基本概念 156
14-2 一阶微分方程 163
14-3 几种特殊类型的二阶微分方程 178
14-4 线性微分方程及其解的结构 189
14-5 二阶常系数线性齐次微分方程 198
14-6 二阶常系数线性非齐次微分方程 209
第十五章 无穷数值级数 223
15-1 数值级数的基本概念及其性质 223
15-2 正项级数收敛性的判别法 231
15-3 交错级数 240
15-4 绝对收敛级数 243
第十六章 无穷函数级数 249
16-1 函数级数及其一致收敛性 249
16-2 一致收敛级数的基本性质 255
16-3 幂级数及其收敛性 258
16-4 幂级数的性质 267
16-5 函数展开为幂级数 275
16-6 复幂级数 290
16-7 幂级数应用举例 292
16-8 傅里叶级数 298