第一章 预备知识 1
1 线性空间 1
2 线性算子 7
3 线性算子的谱理论，矩阵的Jordan法式 13
4 矩阵函数 32
5 线性赋范空间 48
第二章 线性系统 57
1 一阶常微分方程的一般理论 57
2高阶线性方程 69
3常系数线性系统 74
4具有周期系数的线性系统 89
第三章 非线性微分方程解的存在定理与解的性质 105
1 解的存在性与连续性 105
2 解的唯一性与关于始值及右端函数的连续性 111
3 解关于参数的连续性与可微性 118
4 具有解析右端的Cauchy定理 124
第四章定性理论初步 127
1自治系统的基本性质 127
2二阶线性系统 132
3非线性系统的奇点 145
4相平面上轨线性状的一般讨论 154
5极限环 160
6非线性振动型方程的周期解与极限环 170
7平面自治系统的分枝 177
第五章 稳定性理论的概念与方法 197
1稳定性的定义与V函数 197
2Ляnyнов第二方法的基本定理 208
3自治系统的稳定性 215
4周期系统的稳定性 221
5全局稳定性的概念及主要判定定理 225
第六章 解析方法 238
1基本概念 238
2正则摄动法 242
3非一致有效渐近性 245
4应变参数法 249
5匹配渐近法 255
6 多重尺度法 263
7 平均化法 271