第一章 函数与极限 1
1.1 函数 1
1.2 极限 12
1.3 函数的连续性 27
1.4 无穷小量 43
本章知识网络图 48
历届考研真题评析 49
同步自测题 53
同步自测题参考答案 54
第二章 导数、微分及应用 61
2.1 导数 61
2.2 微分与高阶导数 80
2.3 导数的应用 88
本章知识网络图 137
历届考研真题评析 138
同步自测题 151
同步自测题参考答案 154
第三章 不定积分 172
本章知识网络图 196
历届考研真题评析 197
同步自测题 200
同步自测题参考答案 200
第四章 定积分及其应用 204
4.1 定积分的定义与积分方法 204
4.2 定积分的应用 236
4.3 广义积分 254
本章知识网络图 270
历届考研真题评析 271
同步自测题 281
同步自测题参考答案 283
第五章 级数 297
5.1 数值级数 297
5.2 函数项级数 321
5.3 幂级数 330
5.4 傅立叶级数 350
本章知识网络图 363
历届考研真题评析 364
同步自测题 368
同步自测题参考答案 370
第六章 空间解析几何 378
6.1 向量代数 378
6.2 平面和直线 398
6.3 空间曲面和曲线 422
本章知识网络图 436
历届考研真题评析 436
同步自测题 439
同步自测题参考答案 439
第七章 多元函数及其微分学 441
7.1 多元函数的极限与连续性 441
7.2 偏导数、全微分与微分法 452
7.3 多元函数微分学的应用 467
本章知识网络图 478
历届考研真题评析 479
同步自测题 483
同步自测题参考答案 484
第八章 重积分 488
8.1 二重积分 488
8.2 三重积分 509
8.3 重积分的应用 523
本章知识网络图 529
历届考研真题评析 530
同步自测题 535
同步自测题参考答案 538
第九章 曲线积分、曲面积分及场论初步 555
9.1 第一型曲线积分与第二型曲线积分 555
9.2 Green公式、平面上曲线积分与路径无关的条件 569
9.3 曲面积分 576
9.4 Gauss公式与Stokes公式及其应用 587
9.5 场论初步 595
本章知识网络图 601
历届考研真题评析 602
同步自测题 609
同步自测题参考答案 612
第十章 常微分方程 626
10.1 基本概念 626
10.2 初等积分法（Ⅰ） 630
10.3 初等积分法（Ⅱ） 640
10.4 二阶线性微分方程 650
10.5 一阶常系数线性微分方程组 660
本章知识网络图 669
历届考研真题评析 670
同步自测题 679
同步自测题参考答案 680
附录一 同济大学《高等数学》第四版习题参考答案 687
第一章 函数与极限 687
习题参考答案 687
总复习题参考答案 699
第二章 导数、微分及应用习题参考答案 701
总复习题参考答案 719
第三章 中值定理与导数应用习题参考答案 722
总复习题参考答案 733
第四章 不定积分 735
习题参考答案 735
总复习题参考答案 743
第五章 定积分 745
习题参考答案 745
总复习题参考答案 753
第六章 定积分的应用 756
习题参考答案 756
总复习题参考答案 760
第七章 空间解析几何与向量代数习题参考答案 761
总复习题参考答案 769
第八章 多元函数微分法及其应用习题参考答案 771
总复习题参考答案 785
第九章 重积分 787
习题参考答案 787
总复习题参考答案 793
第十章 曲线积分与曲面积分习题参考答案 795
总复习题参考答案 800
第十一章 无穷级数 801
习题参考答案 801
总复习题参考答案 813
第十二章 微分方程 815
习题参考答案 815
总复习题参考答案 827
附录二：2002年硕士研究生入学考试理工数学（一）真题及解析 829
附录三：2003年理工数学（一）《高等数学》部分考点分析 845
附录四：2003年理工数学（二）《高等数学》部分考点分析 857
附录五：2003年经济数学（三）《微积分》部分考点分析 862
附录六：2003年经济数学（四）《微积分》部分考点分析 868