第一章 行列式 1
1 行列式的定义 1
2 行列式的性质、展开定理及行列式的计算 2
3 克莱姆法则 11
4 综合杂例 13
第二章 矩阵 16
1 矩阵及其基本运算 16
2 逆矩阵 19
3 初等变换与初等阵 25
4 分块矩阵 27
5 综合杂例 28
第三章 向量、秩、向量空间 30
1 向量的线性相关性 30
2 秩 34
3 向量空间（卷二、三、四不要求） 38
4 综合杂例 41
第四章 线性方程组 42
1 齐次线性方程组 42
2 非齐次线性方程组 46
3 综合杂例 54
第五章 特征值、特征向量 56
1 特征值、特征向量 56
2 相似矩阵、矩阵的相似对角化 59
3 实对称阵的对角化、相似对角阵的应用 63
4 综合杂例 66
第六章 二次型（卷二、四不要求） 67
1 二次型的矩阵表示、合同矩阵 67
2 二次型的标准形、规范形 68
3 正定二次型 70
4 综合杂例 72
习题解答 75
第一章 行列式 75
第二章 矩阵 112
第三章 向量、秩、向量空间 166
第四章 线性方程组 203
第五章 特征值、特征向量 232
第六章 二次型 282