第1章 函数 1
本章知识体系 1
知识要点 1
重难点解析及典型例题 3
练习题 7
本章自测题 9
第2章 极限与连续 11
本章知识体系 11
2.1数列极限 12
知识要点 12
2.2数列极限的性质 极限存在的准则 12
知识要点 12
重难点解析及典型例题 13
练习题 14
2.3函数极限的概念 16
知识要点 16
重难点解析及典型例题 16
练习题 17
2.4函数极限的性质 17
知识要点 17
重难点解析及典型例题 18
练习题 19
2.5复合函数的极限运算法则与两个重要的极限 20
知识要点 20
重难点解析及典型例题 20
练习题 21
2.6无穷小量与无穷大量 22
知识要点 22
重难点解析及典型例题 22
练习题 23
2.7函数的连续性 24
知识要点 24
重难点解析及典型例题 25
练习题 26
2.8连续函数的运算与初等函数的连续性 28
知识要点 28
重难点解析及典型例题 29
练习题 29
2.9闭区间上连续函数的基本性质 30
知识要点 30
重难点解析及典型例题 30
练习题 31
本章自测题 32
第3章 导数与微分 34
本章知识体系 34
3.1导数的概念 34
知识要点 34
重难点解析及典型例题 35
练习题 38
3.2求导法则 39
知识要点 39
重难点解析及典型例题 40
练习题 41
3.3高阶导数 43
知识要点 43
重难点解析及典型例题 44
练习题 44
3.4隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数 46
知识要点 46
重难点解析及典型例题 46
练习题 47
3.5函数的微分 49
知识要点 49
重难点解析及典型例题 49
练习题 50
本章自测题 51
第4章 中值定理与导数的应用 54
本章知识体系 54
4.1微分中值定理 54
知识要点 54
重难点解析及典型例题 55
练习题 57
4.2洛必达法则 60
知识要点 60
重难点解析及典型例题 60
练习题 62
4.3泰勒公式 64
知识要点 64
重难点解析及典型例题 65
练习题 66
4.4函数的单调性与极值 67
知识要点 67
重难点解析及典型例题 68
练习题 69
4.5最大值与最小值 70
知识要点 70
重难点解析及典型例题 71
练习题 72
4.6函数的凹凸性与拐点 73
知识要点 73
重难点解析及典型例题 74
练习题 76
4.7函数图形的描绘 77
知识要点 77
重难点解析及典型例题 78
练习题 78
4.8平面曲线的曲率 79
知识要点 79
重难点解析及典型例题 81
练习题 82
本章自测题 82
第5章 不定积分 87
本章知识体系 87
5.1不定积分的概念与性质 87
知识要点 87
重难点解析及典型例题 88
练习题 89
5.2换元积分法 91
知识要点 91
重难点解析及典型例题 92
练习题 96
5.3分部积分法 99
知识要点 99
重难点解析及典型例题 99
练习题 102
5.4几种特殊类型函数的积分 104
知识要点 104
重难点解析及典型例题 105
练习题 108
本章自测题 110
第6章 定积分 112
本章知识体系 112
6.1定积分的概念 112
知识要点 112
重难点解析及典型例题 113
练习题 113
6.2定积分的性质、积分中值定理 114
知识要点 114
重难点解析及典型例题 114
练习题 115
6.3定积分基本公式 116
知识要点 116
重难点解析及典型例题 117
练习题 118
6.4定积分的换元法与分部积分法 120
知识要点 120
重难点解析及典型例题 120
练习题 122
6.5非正常积分（反常积分） 123
知识要点 123
重难点解析及典型例题 124
练习题 124
本章自测题 126
第7章 定积分的应用 128
本章知识体系 128
7.1微元法 128
7.2平面图形的面积 128
知识要点 128
重难点解析及典型例题 129
练习题 130
7.3旋转体的体积 131
知识要点 131
重难点解析及典型例题 131
练习题 132
7.4平面曲线的弧长 133
知识要点 133
重难点解析及典型例题 133
练习题 134
7.5物理应用 135
知识要点 135
重难点解析及典型例题 136
练习题 136
本章自测题 137
习题参考答案 139