第1章 行列式 1
1.1 行列式的定义 1
1.2 行列式的性质 5
1.3 行列式按行（列）展开 9
1.4 克莱姆（Cramer）法则 12
习题1 13
第2章 矩阵 16
2.1 矩阵的概念 16
2.2 矩阵的运算 19
2.3 逆矩阵 25
2.4 矩阵分块 30
习题2 35
第3章 矩阵的初等变换与线性方程组 38
3.1 矩阵的初等变换 38
3.2 矩阵的秩 47
3.3 线性方程组的解 51
习题3 63
第4章 向量组的线性相关性 66
4.1 向量组及其线性组合 66
4.2 向量组的线性相关性 70
4.3 向量组的秩 73
4.4 线性方程组解的结构 76
4.5 向量空间 83
习题4 87
第5章 相似矩阵与二次型 90
5.1 向量的内积、长度及正交性 90
5.2 方阵的特征值与特征向量 94
5.3 矩阵相似与对角化 97
5.4 二次型 100
习题5 108
第6章 线性空间与线性变换简介 110
6.1 线性空间的基本概念 110
6.2 线性变换 111
习题6 115
第7章 概率论的基本概念 116
7.1 随机事件与运算 116
7.2 随机事件的概率 120
7.3 条件概率 125
7.4 事件的独立性与独立试验序列 129
习题7 132
第8章 随机变量及其分布 135
8.1 随机变量及其分布的概念 135
8.2 离散型随机变量 138
8.3 连续型随机变量 141
8.4 随机变量函数的分布 149
习题8 152
第9章 多维随机变量及其分布 155
9.1 二维随机变量及其分布的概念 155
9.2 二维随机变量的联合分布 157
9.3 边缘分布与随机变量的独立性 160
9.4 两个随机变量的函数的分布 164
习题9 169
第10章 随机变量的数字特征 171
10.1 数学期望的定义及性质 171
10.2 方差 177
10.3 协方差和相关系数 181
习题10 184
第11章 大数定律与中心极限定理 186
11.1 大数定律 186
11.2 中心极限定理 188
习题11 191
第12章 数理统计的基本概念与抽样分布 192
12.1 数理统计的基本概念 192
12.2 数理统计中的某些常用分布 195
12.3 正态总体统计量的分布 199
习题12 206
第13章 参数估计 208
13.1 点估计 208
13.2 正态总体参数的置信区间 216
习题13 222
第14章 假设检验 225
14.1 假设检验的基本思想和概念 225
14.2 正态总体参数的假设检验 227
习题14 235
第15章 回归分析 236
15.1 一元线性回归 236
15.2 多元线性回归 246
习题15 249
附录 251
习题参考答案 260
参考文献 274