第1章 行列式 1
1.1 二阶、三阶行列式 1
1.2 n阶行列式 3
1.3 行列式的性质 9
1.4 行列式按行（列）展开 16
1.5 克莱姆法则 23
小结 27
行列式的由来 29
习题一 30
第2章 矩阵 33
2.1 矩阵的概念 33
2.2 矩阵的运算 35
2.3 几种特殊的矩阵 45
2.4 分块矩阵 48
2.5 逆矩阵 51
2.6 矩阵的初等变换 56
2.7 矩阵的秩 62
小结 65
矩阵的产生与发展 67
习题二 68
第3章 线性方程组 72
3.1 线性方程组的消元解法 72
3.2 n维向量空间 81
3.3 向量间的线性关系 83
3.4 线性方程组解的结构 96
3.5 投入产出数学模型 104
小结 111
线性方程组的源与流 113
习题三 115
第4章 矩阵的特征值与特征向量 119
4.1 矩阵的特征值与特征向量 119
4.2 相似矩阵 124
4.3 实对称矩阵的特征值和特征向量 129
4.4 矩阵级数的收敛性 135
小结 139
名人简介 141
习题四 142
第5章 二次型 145
5.1 二次型与对称矩阵 145
5.2 二次型与对称矩阵的标准形 149
5.3 二次型与对称矩阵的有定性 156
5.4 正定和负定性的一个应用 161
小结 163
二次型简介 165
习题五 166
附录：数学实验 169
项目一 Mathematica入门 169
项目二 矩阵运算与方程组求解 172
项目三 矩阵的特征值与特征向量 185
习题答案 201
参考文献 208