第一章 开发计算力——迎接时代挑战 1
第一节 青少年为什么要进行计算力开发 1
计算能力从幕后走到台前 1
计算能力是青少年驾驭科学的必备条件 3
计算能力是青少年全面发展的基础 4
第二节 深入了解计算力 6
计算力与智力 6
计算力结构 6
计算力的特点 8
第三节 青少年提高计算力必须了解的几个概念 9
数学的抽象性 9
数学的严谨性 11
数学应用的广泛性 13
数学逻辑思维 14
数学形象思维 16
第四节 青少年计算力开发的原则 18
数学思维能力自我培养原则 18
循序渐进原则 21
模仿与创新相结合原则 23
及时反馈原则 25
独立思考与互帮互学相结合原则 28
自觉性原则 29
第五节 青少年计算力开发的途径 30
掌握数学语言 30
抓住运算依据 31
学习运算方法 32
培养逻辑思维能力 33
培养空间想像能力 37
第二章 测出你的计算力水平 39
第一节 计算力测试一 39
第二节 计算力测试二 48
第三章 开发计算力的常用方法 57
观察法 57
试验法 59
比较分类法 60
抽象、概括和具体化法 61
系统化法 64
数学模型法 65
转换法 69
数形结合法 70
分类讨论法 73
概率统计法 75
第四章 计算力开发实战训练题例 84
第一节 计算力趣味训练题 84
1.老师学生各多少 84
2.一百和尚一百耙 84
3.木马桌子各多少 84
4.百鱼共百斤 84
5.新法测距离 85
6.速求整数 85
7.餐具各重几多 85
8.从已知推未知 85
9.列加法算式 86
10.周围都有等式 86
11.六个9成一百 87
12.求共同数值 87
13.八个等式共得数 87
14.没有要求的要求 87
15.四则算式都是1 88
16.连环算式 88
17.约法三点 88
18.八个8成一千 89
19.九数等于一 89
20.残缺算式 89
21.马丽有多少钱 89
22.填方阵算式 90
23.十位寿星的年龄 90
24.乒乓球的重量 91
25.摩托车的速度 91
26.求杯中水重 91
27.姐妹各多少岁 92
28.卖柚子 92
29.有鸡蛋若干 92
30.寿星互贺 92
31.各是多少岁 93
32.一列数字 93
33.买水果 93
34.测心算 93
35.趣味填数 94
36.野营人数多少 94
37.排算式 94
38.求水果单价 94
39.将字母换数字 95
40.禽兽百头百足 95
41.照葫芦画瓢 95
42.植树各多少 96
43.一分钱换十万元 96
44.增加一倍 96
45.全班有多少人 97
46.一家人的年龄 97
47.带了多少钱 97
48.求阴影面积 97
49.各借多少钱 98
50.求小正方形面积 98
51.果园面积 98
52.三只钟摆 99
53.他该怎样过关 99
54.纸牌上的数字 99
55.共有多少只蚂蚁 100
56.警察的疑问 100
57.它们代表什么数字 100
58.精通数学的商人 100
59.聪明的小青 101
60.数学老师的话可信吗 101
61.念珠有多少颗 101
62.猴子分桃 101
63.棋子如何移动 102
64.算子弹数 102
65.如何摆放 102
66.试试看 102
67.摔坏的手表 103
68.剪掉一角的长方形 103
69.木星人的计算方法 103
70.岳飞阅兵 103
71.如何布置彩旗 103
72.排排看 104
73.有多少人参加宴会 104
74.算无理数之和 104
75.英语算式 105
76.巧妙填数 105
77.在火星上的年龄 106
78.有趣的车号 106
79.船费多少钱 106
80.迷路的人 106
81.算算他们多大了 107
82.时间紧张 107
83.切蛋糕 107
84.晚会奖品 107
85.八个数字 108
86.老者多大了 108
87.寒山寺有多少和尚 109
88.船长的怪题 109
89.猴子的问题 109
90.数学王子巧解题 109
91.几只苹果 110
92.怎样安装电梯 110
93.谁的苹果多 111
94.诗人生于何年 111
95.两粒豌豆 111
96.算棋子 111
97.他是怎样秤的 112
98.奇妙的雪花 112
99.算年龄 112
100.奥秘在哪儿 113
101.补数字 113
102.葛朗台锉铁丝 113
103.数三角形 114
104.卡片游戏 114
105.怎样增加火柴 114
106.这可能吗 114
107.谁说的有道理 115
108.拼图 115
109.秦始皇的防线 115
110.火柴拼图 115
111.古怪的时钟 116
112.填数字 116
113.突发奇想 116
114.酒与瓶如何分 117
115.能退多少钱 117
116.帮帮张飞 117
117.组合数字 117
118.巧伐树 117
119.分苹果 118
120.小木匠的难题 118
121.求车速 119
122.钉画 119
123.水果算式 119
124.看图回答 119
125.巧拼正方形 120
126.被墨水染黑的数字 120
127.填数游戏 121
128.选积木 121
129.找答案 122
130.小岛面积 122
131.用线分图 122
132.相遇的两列火车 123
133.鸡有多重 123
134.有趣的数字 123
135.阿那尔汗摘葡萄 124
136.这只表快多长时间 124
137.多少石子 124
138.物品的价格 124
139.四架天平 124
140.现在几点 125
141.分家 125
142.需要多少时间 126
143.锯木块 126
144.圆木有多重 126
145.改装陈列架 126
146.金丝猴的数学题 127
147.阿里巴巴找财宝 127
148.数字城 128
149.等式成立 128
150.方法合理吗 129
151.丁丁梦游数字城 129
152.飞翔的大雁 130
153.天气反常 130
154.它有多重 130
155.如何保持平衡 130
156.新型跑道 130
157.希望小学校址 131
158.谁会赢 131
159.你猜到了吗 132
160.掘井赚钱 132
161.发现规律 132
162.彩色小球 132
163.谁说的对 133
164.谁是第一名 133
165.准确时间 133
166.晶晶捐款 133
167.赌徒的秘密策略 134
168.多少只鸡 134
169.节省木料 134
170.自行车远征队 135
171.手表快了几分钟 135
172.12间小屋 135
173.这个数字是多少 136
174.家有多远 136
175.尽职的民警 136
176.车内有多少人 136
177.运送生猪 137
178.枯井 137
179.分奶牛 137
180.分方阵 137
181.吃巧克力 138
182.小卖部的钟 138
183.几级台阶 138
184.还原等式 139
185.墓志铭 139
186.自行车与小轿车 139
187.母鸡下蛋 139
188.两条游轮 140
189.重新排列 140
190.古代壁画 140
191.生产电子管若干 141
192.求三角形面积 141
193.三代人各多少岁 141
194.99的乘法只用心算 141
195.两端相等 142
196.面积之比 142
197.猪和牛的重量 142
198.买蛋 142
199.携带现金若干 142
200.裤子的单价 143
201.数字方阵 143
202.画等腰三角形 143
203.三角形数量升华 144
204.多少比多少 145
205.多少苹果 145
206.错在哪里 145
207.数字方阵 146
208.大扫除 146
209.数钱妙法 146
210.鲁西西整队 147
211.分苹果 147
212.破译算式 147
213.他俩多大了 148
214.数学考试 148
215.于大嫂买菜 148
216.算年龄 149
217.谁是父亲 149
218.魔术师的奥妙 149
219.什么关系 149
220.节省彩绸 150
221.罗素的问题 150
222.大辞典有多少页 151
223.古老的算式 151
224.要用几只杯子 151
225.猜猜看 152
226.正确的判断 152
227.巧思妙解 152
228.切口的形状 153
229.你能猜出答案吗 153
230.班委的座次 153
231.钟表的学问 154
232.求一四位数 154
233.不同的数制 155
234.你知道其中道理吗 155
235.高斯的办法 155
236.比较重量 156
237.分糖 156
238.他多大了 156
239.除式中商为多少 156
240.现在几点了 157
241.如何使总容量相等 157
242.羊兔赛跑 158
243.称重 158
244.打靶 158
245.缺画的图书 158
246.李白打酒 159
247.有趣的分数 159
248.割草 159
249.这个数是多少 159
250.何时相遇 160
251.算人数 160
252.计算汽车速度 160
253.分酒 160
254.他们各带多少钱 161
255.填空 161
256.买鸡 161
257.摩托车比赛 162
258.求宝塔各层的梯级数 162
259.他们何时完成工作 162
260.有多少人参加春游 162
261.算家畜 163
262.苏步青的答案 163
263.计算动物数量 163
264.求这个四位数 163
265.你知道这是为什么吗 164
266.四个数各是多少 164
267.怎样分配任务 164
268.药房里的趣数 164
269.半圆的周长 164
270.求半个圆柱体的表面积 165
271.谁走的路少 165
272.谁先到？ 165
273.猫追老鼠 165
274.求对角线 166
275.猜斜边 166
276.三根绳子 166
277.置换求和 166
278.分地 166
279.直角三角形 167
280.水塔应该建在哪儿 167
281.游艇停在哪儿 167
282.竞赛题 168
283.秘诀 168
284.楼房盖在哪儿 168
285.奇妙的64 169
286.53×57 169
287.单数出列 169
288.5个1“1”和5个5” 170
289.4的妙用 170
290.大数计算 170
291.求最大的三位数 170
292.数字迷宫 170
293.巧分长方形 171
294.考借马的学问 171
295.首领的任期 171
296.猫狗赛跑 171
297.毛毛的诀窍 172
298.吃羊 172
299.酒会 172
300.巧算出生年 172
301.兜里的钱 172
302.旅游团 173
303.鹅、鸭、鸡 173
304.种树 173
305.剩下是哪一袋？ 173
306.三人卖瓷器 174
307.农妇卖蛋（古算题） 174
308.伶俐的孩子 174
309.飞马送荔枝 174
310.一百单八将 175
311.国王的兵 175
312.算树 175
313.百鸡（古算题） 176
314.买鱼 176
315.神算子巧算年龄 176
316.沙漠旅行 177
317.急行军 177
318.平均速度 177
319.猪与地球 177
320.代数几何 178
321.德国人的年龄 178
322.女儿的年龄 179
323.分鱼 179
324.奇怪的方程 179
325.大海的水手 179
326.取蜡烛 180
327.卖东西 180
328.年龄 180
329.死者的生日 180
330.分钱 180
331.倒走的分针 181
332.3=2？ 181
333.鸡蛋 182
334.海港 183
335.铁丝与地球 183
336.蛋价 184
337.最短距离 184
338.5=4？ 184
339.反对称 185
340.划掉什么 185
341.准点时间 186
342.三代人 186
343.草场 186
344.天平 187
345.“梦游” 188
346.圆球 188
347.整数方程 188
348.顺水和逆水 189
349.聪明的秘书 189
350.鸡兔同笼 189
351.奇怪的斜线 189
352.强盗和狗 190
353.乏味的车号 190
354.男生女生 191
355.蚂蚁搬兵 191
356.奇怪的记数法 191
357.给爱因斯埋出的乘法题 191
358.珠峰与报纸 192
359.开保险柜 192
360.武松的念珠 192
361.1尺之棰，日取其半 192
362.奇怪的算法 193
363.找规律填数 193
364.最简单的题 193
365.有趣的级数 194
366.能整除吗？ 194
367.照样子列式 194
368.费脑子的组合 194
369.推算的练习题 194
370.巧用1988 195
371.取棋子 195
372.谁是赢家 195
373.所有无理数的和 195
374.倒过来的车牌 195
375.割草 196
376.骗人的传销术 196
377.中午到达 196
378.父子上班 196
379.让等式成立 197
380.算一算 197
381.三位数 197
382.蜗牛爬墙 197
383.找这样一个自然数 197
384.凑一百 197
385.查账 198
386.数学考试 198
387.7、11、13 198
388.九数归一 198
389.“1”的乘法 198
390.涨价与降价 198
391.李白沽酒（古算题） 199
392.多少足球 199
393.分包子 199
394.相同得数 199
395.两群羊 199
396.乘法推算 199
397.结果为10 200
398.求乘数 200
399.父子四人 200
400.5000米长跑比赛训练 200
401.还有多余的化肥吗 200
402.巧解难题 201
403.这群雁有多少只 201
404.几时再相逢 201
405.相加和相乘的结果相同 201
406.原来大筐里有多少个西瓜 202
407.惊人的数字 202
408.奇妙的分数 202
409.神秘的自守数 202
410.手表准不准 202
411.时针与分针互相换位置 203
412.欧拉的问题 203
413.兄弟俩的年龄各是多少 203
414.计算车过桥所用的时间 203
415.遗产的分配 203
416.赛马 204
417.用三根火柴排数 204
418.分木料 204
419.鼠算 204
420.刁藩都的年龄 205
421.牛顿的牛吃草问题 205
422.标准时间是几点 206
423.数字序列——差分 206
424.从点阵模式到数字模式 207
425.钉板上的正方形 209
426.平方关系 209
427.魔术三角 209
428.数字模式 210
429.神奇减法 211
430.你能得到多大的数目 211
431.单位分数 212
432.4个4 212
433.计算器上的难题 213
434.采矿之道 214
435.百位、十位与个位 215
436.魔数圆圈 215
437.数字轮 216
438.等于100 216
439.除法的形式 217
440.3×3幻方 218
441.4×4幻方与高阶幻方 219
442.多阶形式 222
443.帕斯卡三角形 224
444.骑车人和苍蝇 228
445.主人和狗 228
446.三人分油 229
447.两人分油 229
448.一个数乘以99的趣算 229
449.奇妙的37 229
450.为什么还是原来的数 229
451.猜数游戏 230
452.变出一患相同的数 230
453.有这样的两个数 230
454.等与不等 230
455.四则运算 231
456.数轴 231
457.快速运算 231
458.乘积 232
459.整除 232
460.分桔子 232
461.两位数中间加个“0” 232
462.比较分数的大小 232
463.收麦子 232
464.做加法 233
465.孪生数 233
466.巧分100 233
467.破译密码（1） 233
468.破译密码（2） 234
469.怎样摆 234
470.使等式成立 234
471.填倒的式子 235
472.对称的式子 235
473.奇怪的加法 235
474.只有一个“8” 235
475.有趣的“1” 236
476.奇妙的“3” 236
477.填号成等式 236
478.算术积木 236
479.填符号 237
480.1—9 237
481.以物代数 237
482.填数字 237
483.魔圈 238
484.神奇三角形 238
485.填数成题 239
486.菱形连环组数字 239
487.填数 240
488.等式 240
489.红与黑 241
490.掷硬币 241
491.猜汽车 241
492.红白牌 242
493.城东与城西 242
494.摸球 242
495.分帽子 242
496.谁聪明 243
计算力趣味智力题答案 243
第二节 精典计算技巧欣赏 363
1.弃九法 363
2.隔位相加 364
3.7的怪圈 366
4.割尾相减 367
5.掀起你的盖头来 369
6.倍数随手写 370
7.宽撒网慢拉绳 374
8.母鸡变鸭 377
9.六倍和九倍 378
10.划数字 378
11.鬼主意 379
12.隔溪放羊 380
13.神算子考黄蓉 381
14.爱因斯坦速算 385
15.乘得快 387
16.回文等式 389
17.平方和相等 392
18.蚊子吹牛 394
19.三九等式 395
20.十全十美 397
21.老李和李老 400
22.末位数字 402
23.四两拔千斤 403
24.十八罗汉 405
25.九来九去 408
26.扑克拉丁方 410
27.请勿动手 413
28.浪漫想法 413
29.全正全负 415
30.神机妙算 416
31.毕达哥拉斯的钱袋 417
32.质数趣谈 418
33.老父分牛 420
34.关张赵马黄 422
35.黄蓉考神算子 424
36.生活大舞台 428