第一章 引论 1
1 一阶微分方程 1
2 一些初等的求积方法 5
3 存在性和唯一性定理的叙述 14
4 化一般的微分方程组为标准方程组 20
5 复的微分方程 26
6 关于线性微分方程的一些知识 30
第二章 常系数线性方程 32
7 常系数线性齐次方程（单根的情形） 33
8 常系数线性齐次方程（重根的情形） 39
9 稳定多项式 44
10 常系数线性非齐次方程 49
11 消去法 53
12 复数振幅法 60
13 电路 63
14 标准的常系数线性齐次方程组 74
15 自治的微分方程组和它们的相空间 81
16 常系数线性齐次方程组的相平面 90
第三章 变系数线性方程 100
17 标准线性方程组 100
18 n阶线性方程 108
19 周期系数的标准线性齐次方程组 114
第四章 存在性定理 119
20 对于一个方程的存在性和唯一性定理的证明 119
21 标准方程组的存在性和唯一性定理的证明 126
22 解的连续性和可微性的局部的定理 135
23 首次积分 144
24 轨线在最大时间区间上的性态 150
25 连续性和可微性的整体的定理 153
第五章 稳定性 160
26 李雅普诺夫定理 161
27 离心调速器 171
28 极限圈 176
29 电子管振荡器 187
30 二阶自治系统的平衡位置 193
31 周期解的稳定性 206
第六章 线性代数 219
32 最小化零多项式 219
33 矩阵函数 225
34 矩阵的若当型 230