第四章 度量与相似 1
1 长度与面积的度量 2
1.1 长度的度量与可公度性 2
1.2 成比例线段 6
1.3 面积的度量与长方形面积公式 10
1.4 不可公度的发现与克服 19
习题4-1 27
2 勾股定理与相似三角形定理 28
2.1 勾股定理 28
2.2 相似三角形定理 38
2.3 平行截割定理 50
2.4 相似三角形性质 54
2.5 三角形内成比例线段 59
2.6 相似多边形与相似图形 64
2.7 有向线段的比、梅涅劳斯定理 67
习题4-2 71
3 三角比与解直角三角形 74
3.1 锐角三角比与相似测量 74
3.2 0°到90°角的三角比的变化 79
3.3 30°、45°、60°角的三角比 82
3.4 三角比值表 84
3.5 互为余角的三角比间的关系 89
3.6 同一锐角的各三角比间的关系 91
3.7 直角三角形中的边角关系 94
3.8 解直角三角形 96
3.9 解直角三角形的应用 99
习题4-3 104
本章小结 106
复习题四（A、B组） 108
第五章 圆 114
1 圆的基本性质 114
1.1 圆的定义 114
1.2 不共线的三点确定一圆 117
1.3 圆的对称性 123
1.4 弧、弦和弦心距之间的关系 128
1.5 两圆的位置关系 130
1.6 圆与圆的位似 135
习题5-1 139
2 圆与直线的位置关系 140
2.1 圆与直线的位置关系 140
2.2 三角形的内切圆 146
2.3 圆的外切四边形 150
2.4 两圆的公切线 152
习题5-2 157
3 与圆有关的角 158
3.1 圆心角、圆周角 158
3.2 弦切角 165
3.3 圆的内接四边形 171
3.4 圆幂定理 176
习题5-3 181
4 圆与正多边形 183
4.1 圆的内接正多边形与外切正多边形 183
4.2 正多边形的外接圆与内切圆 188
4.3 圆的周长和面积 192
习题5-4 199
5 圆的反演 200
本章小结 209
复习题五（A、B组） 210
第六章 轨迹与作图 215
1 轨迹 215
1.1 轨迹的概念 215
1.2 基本轨迹 217
习题6-1 223
2 作图 224
2.1 基本作图 224
2.2 轨迹法作图 226
2.3 代数法作图 234
习题6-2 240
本章小结 241
复习题六（A、B组） 243