第8章 向量代数与空间解析几何 1
本章知识体系 1
8.1向量及运算 1
知识要点 1
重难点解析及典型例题 3
练习题 5
8.2向量的乘积运算 7
知识要点 7
重难点解析及典型例题 8
练习题 11
8.3平面的方程 13
知识要点 13
重难点解析及典型例题 14
练习题 16
8.4直线的方程 18
知识要点 18
重难点解析及典型例题 19
练习题 22
8.5曲面与曲线 25
知识要点 25
重难点解析及典型例题 26
练习题 29
本章自测题 32
第9章 多元函数微分学 35
本章知识体系 35
9.1多元函数的极限与连续性 35
知识要点 35
重难点解析及典型例题 36
练习题 37
9.2偏导数 39
知识要点 39
重难点解析及典型例题 40
练习题 41
9.3全微分及其应用 43
知识要点 43
重难点解析及典型例题 44
练习题 45
9.4复合函数的微分法 47
知识要点 47
重难点解析及典型例题 48
练习题 50
9.5隐函数的求导公式 52
知识要点 52
重难点解析及典型例题 52
练习题 54
9.6多元函数的极值问题 55
知识要点 55
重难点解析及典型例题 57
练习题 59
本章自测题 61
第10章 重积分 64
本章知识体系 64
10.1二重积分的概念及性质 64
知识要点 64
重难点解析及典型例题 65
练习题 65
10.2二重积分的计算 66
知识要点 66
重难点解析及典型例题 67
练习题 71
10.3三重积分 73
知识要点 73
重难点解析及典型例题 74
练习题 76
10.4重积分的应用 78
知识要点 78
重难点解析及典型例题 79
练习题 79
本章自测题 80
第11章 级数理论 83
本章知识体系 83
11.1常数项级数的概念及性质 83
知识要点 83
重难点解析及典型例题 84
练习题 85
11.2常数项级数敛散性的判别法 87
知识要点 87
重难点解析及典型例题 89
练习题 91
11.3幂级数 93
知识要点 93
重难点解析及典型例题 95
练习题 99
11.4函数的幂级数展开 101
知识要点 101
重难点解析及典型例题 102
练习题 103
11.5函数的幂级数展开式的应用 105
知识要点 105
重难点解析及典型例题 106
练习题 107
11.6傅里叶级数 107
知识要点 107
重难点解析及典型例题 108
练习题 111
11.7周期为2l的周期函数的傅里叶级数 113
知识要点 113
重难点解析及典型例题 113
练习题 115
本章自测题 116
第12章 微分方程 121
本章知识体系 121
12.1微分方程的基本概念 121
知识要点 121
重难点解析及典型例题 122
练习题 122
12.2一阶微分方程 123
知识要点 123
重难点解析及典型例题 123
练习题 124
12.3可降阶的高阶微分方程及其通解结构 126
知识要点 126
重难点解析及典型例题 126
练习题 127
12.4二阶常系数线性微分方程 129
知识要点 129
重难点解析及典型例题 130
练习题 131
本章自测题 132
第13章 线面积分 134
本章知识体系 134
13.1对弧长的曲线积分 134
知识要点 134
重难点解析及典型例题 136
练习题 137
13.2对坐标的曲线积分 139
知识要点 139
重难点解析及典型例题 140
练习题 141
13.3格林公式 曲线积分与路径无关的条件 143
知识要点 143
重难点解析及典型例题 143
练习题 146
13.4第一类曲面积分 149
知识要点 149
重难点解析及典型例题 149
练习题 152
13.5第二类曲面积分 154
知识要点 154
重难点解析及典型例题 155
练习题 158
13.6高斯公式与斯托克斯公式 159
知识要点 159
重难点解析及典型例题 161
练习题 164
本章自测题 166
习题参考答案 170
参考文献 180