第一章 行列式 1
1.1 行列式的定义 1
习题1.1 7
1.2 行列式的性质 7
习题1.2 13
1.3 行列式的计算 14
习题1.3 17
1.4 克莱姆法则 19
习题1.4 23
阅读材料：克菜姆其人 24
本章内容小结 24
复习题一 25
第二章 矩阵 28
2.1 矩阵的概念和运算 28
习题2.1 38
2.2 逆矩阵 39
习题2.2 46
2.3 分块矩阵 47
习题2.3 55
2.4 矩阵的初等变换与初等矩阵 57
习题2.4 63
2.5 矩阵的秩 64
习题2.5 68
阅读材料：符号体系的使用对代数学发展所起的作用 69
本章内容小结 71
复习题二 72
第三章 线性方程组 75
3.1 线性方程组的相容性 75
习题3.1 83
3.2 向量及向量间的线性关系 84
习题3.2 90
3.3 向量组的秩 92
习题3.3 96
3.4 齐次线性方程组 97
习题3.4 102
3.5 非齐次线性方程组 104
习题3.5 108
3.6 线性规划简介 109
习题3.6 116
阅读材料：线性代数的产生与发展简介 118
本章内容小结 120
复习题三 121
第四章 矩阵的特征值问题 124
4.1 特征值与特征向量 124
习题4.1 129
4.2 矩阵的相似 130
习题4.2 135
4.3 向量的内积与施密特正交化 136
习题4.3 140
4.4 实对称矩阵的对角化 141
习题4.4 145
阅读材料：面貌空间 146
本章内容小结 146
复习题四 148
附录1 矩阵的应用——线性码初步 150
附录2 Matlab在线性代数中的应用 153
参考文献 164