线性代数PDF电子书下载

第一章　行列式 1

1.1　行列式的定义 1

习题1.1 7

1.2　行列式的性质 7

习题1.2 13

1.3　行列式的计算 14

习题1.3 17

1.4　克莱姆法则 19

习题1.4 23

阅读材料：克菜姆其人 24

本章内容小结 24

复习题一 25

第二章　矩阵 28

2.1　矩阵的概念和运算 28

习题2.1 38

2.2　逆矩阵 39

习题2.2 46

2.3　分块矩阵 47

习题2.3 55

2.4　矩阵的初等变换与初等矩阵 57

习题2.4 63

2.5　矩阵的秩 64

习题2.5 68

阅读材料：符号体系的使用对代数学发展所起的作用 69

本章内容小结 71

复习题二 72

第三章　线性方程组 75

3.1　线性方程组的相容性 75

习题3.1 83

3.2 向量及向量间的线性关系 84

习题3.2 90

3.3　向量组的秩 92

习题3.3 96

3.4　齐次线性方程组 97

习题3.4 102

3.5　非齐次线性方程组 104

习题3.5 108

3.6　线性规划简介 109

习题3.6 116

阅读材料：线性代数的产生与发展简介 118

本章内容小结 120

复习题三 121

第四章　矩阵的特征值问题 124

4.1　特征值与特征向量 124

习题4.1 129

4.2　矩阵的相似 130

习题4.2 135

4.3 向量的内积与施密特正交化 136

习题4.3 140

4.4　实对称矩阵的对角化 141

习题4.4 145

阅读材料：面貌空间 146

本章内容小结 146

复习题四 148

附录1　矩阵的应用——线性码初步 150

附录2　Matlab在线性代数中的应用 153

参考文献 164