第一部分 现代数学教学的基本原理与素质教学 3
数学的文化观念 3
数学文化源渊流长 3
数学文化的主要特性 4
数学文化观下的数学教育 6
对数学的反思 10
21世纪数学教育观念 13
附：数学教育：跨世纪的课题 18
新世纪中学数学教育的若干特征 22
“大众数学”的背景 23
“大众数学”的内涵 24
“大众数学”观下的数学教育 25
数学课程面临的挑战 27
国际数学教育及改革透视 29
国内数学教育及改革的透视 30
数学教育“高分下潜伏着危机”的来由与对策 33
数学的特点与素质教育 34
数学素质教育的热点 35
数学素质教育的价值取向 39
数学素质教育的目的 41
中学生的数学素质结构 43
数学素质的内涵 45
数学素质教育的内容 46
数学素质教育与数学教改实践 47
素质教育特征与数学教育 47
数学素质教育与数学教育的现代化 51
数学教育与学生素质的培养 54
素质教育观下的数学教学（一） 56
素质教育观下的数学教学（二） 57
素质教育观下的数学教学（三） 58
数学素养的提高与数学教学 60
学生负担与素质教育 63
高中数学素质教育途径 65
附：波利亚及其数学教育思想 67
附：希尔伯特的数学思想与实践 68
中学数学教学改革与素质教育 71
数学教育研究的层次结构 73
中学数学教改试验 75
农村数学教育的几个问题和对策 76
农村中学数学教学改革面临的几个问题 78
附：青浦经验 80
附：北京市进一步加强与改进中学数学学科教学的意见 88
第二部分 中学数学课堂教学过程的设计与实施 93
数学课堂教学的原则 93
数学课堂教学的基本方法 94
数学课堂教学程序设计 94
教学设计的要义 95
数学课堂教学的宏观设计与微观设计 97
数学教学设计的三种逻辑过程 100
数学教学中的“三个过程”及设计 102
数学教学过程中的几对辩证关系及处理方法 103
数学课堂教学过程及其操作设计 104
按照知识的层次结构设计教学 108
数学教学中的开放型设计 109
耗散结构论与中学数学课堂教学设计 111
数学备课“四备” 113
数学备课“十备” 115
教材是备课的主要依据 117
怎样钻研数学教材（一） 118
怎样研究数学教材（二） 119
怎样钻研数学教材（三） 120
教材分析如何找准教学的关键点 122
数学教学重点的确定方法 123
突出数学家教学重点的课堂操作 124
数学教学难点的处理策略 127
数学科课堂教学知识容量的控制 128
确定数学教学方法的因素 130
读讲议练单元目标教学法 132
数学教学的线索设计 134
中小学数学教学的衔接设计（一） 136
中小学数学教学的衔接设计（二） 137
中小学数学教学的衔接设计（三） 139
中小学数学教学的衔接设计（四） 140
中小学数学教学的衔接设计（五） 141
初高中数学教学的衔接设计 143
编写数学教案的步骤 145
如何写好数学课时教案（一） 146
如何写好数学课时教案（二） 147
三栏式数学教案的设计 149
备课写教案应注意的几个薄弱环节 153
中学数学教师的说课活动 153
述课说什么 154
说课活动的作用 155
“说课”与“获取式教学法” 156
“说课”及“变式训练” 158
附：说课课例：相似三角形的性质（第一课时） 159
一堂课的开头和结尾设计 163
搞好新课引入的重要意义 164
数学课新课引入的基本要求 164
数学课堂教学中引入新课的过渡设计三种形式 165
数学课堂教学的导言设计八法 169
数学课堂教学的引入四法 170
中学数学授课的九种开头方法 172
数学课的激情引入方法 173
数学课的六种导入方法 174
数学课题的六种引入方法 175
引入新课教学的四种方法 177
导入数学新课的多种途径 178
课堂小结的功能和方法 180
数学课堂教学的结束语设计的基本形式 180
数学课堂结尾七法 182
数学课的最后一分钟结局七法 183
数学教学中板书的功能 184
数学课的板书原则 184
数学教学的板书形式 185
数学教学板书的几点要求 185
能用机器帮助人类教学吗 186
计算机辅助数学教与学的方式 186
计算机对数学教育产生的影响 188
微机辅助数学教学 189
用汉字LOGO语言进行计算机辅助初中数学教学 191
用投影手段突破数学实验教材中的难点 193
初中数学多媒体教学实验 195
第三部分 中学数学课堂教学的结构模式及其运用 201
教学模式的涵义 201
数学教学模式的结构 201
数学教学模式的特点 201
教学模式的分类 202
研究数学教学模式的意义 202
我国数学教学几种主要教学模式 203
数学课堂教学的结构模式 204
数学立体教学的结构模式与实施设计 206
“立体化”的教学方法 209
结构式数学教学模式（一） 212
结构式数学教学模式（二） 214
教案、学案并举的自学辅导教学模式 215
“五导式”课堂教学模式的构建 216
个人、小组、班级三结合教学模式 217
中学数学复习教学的课堂结构模式 218
“学教式”教学法的实践与理论 220
低起点多层次高要求素质教育的教学模式 222
“三要素”“三阶段”分层次循环教学模式 224
“质疑探究”教学的四个操作环节 226
数学教学中的“问题解决”教学法（一） 227
数学教学中“问题解决”教学法（二） 230
数学教学中的“问题解决”教学法（三） 230
“problems-solving”的教学 232
附：日本数学教育中的“课题学习”模式 235
附：“课题学习”中的课题 238
初中数学激励式阶梯教学法 242
激励整合模式实验 243
“参与教育”的基本假设及对策 246
附：数学教学的课堂模式与方法 248
附：数学课堂教学模式 249
第四部分 中学数学目标教学的模式与方法 253
目标教学思想的理论基础 253
目标教学方法的理论基础 253
目标教学措施的理论基础 254
数学目标教学的环节 256
数学目标教学的课堂结构（一） 257
数学目标教学的课堂结构（二） 259
数学目标教学的课堂结构（三） 261
数学目标教学的课堂结构（四） 263
义务教育目标教学的作用与实施 264
目标教学中应注重的四个环节 265
数学课教学目标的七种展示方法 267
中学数学目标教学单元综合课 268
数学目标教学中的“以目标为中心” 269
数学目标教学中的前提诊测 270
数学目标教学的实施程序 272
数学目标教学小循环课 274
“结构——目标”型教学 275
初中数学目标分类教育课程序 276
初中数学目标教学的实施环节 278
初中数学目标教学达标规程 279
初中数学目标教学及其评价 280
目标教学的评价与调控（一） 283
目标教学的评价与调控（二） 285
在新授课教学中“达标检测”时间的定位 288
目标评价中自我评价的功能与效应 291
目标教学评价模式 292
数学目标教学实践中的几个误区 293
第五部分 中学数学的问题解决教学 299
“问题解决”的提出 299
关于问题解决的研究 299
问题解决对数学教育的影响 301
对于问题解决的认识 303
问题解决的教学模式 304
问题解决教学的功能 306
“问题解决”的现实意义 308
以“问题解决”为主导的数学散育 309
数学问题解决的心理分析及其培养 310
数学问题解决中的思维模式 312
非规范问题的教学功能 314
第六部分 中学数学课堂教学的心理基础与调适利用 321
数学教学心理学的必要性和重要性 321
数学教学心理学的研究对象 322
数学教学心理学的研究内容 322
课堂教学中的学习心理的培养 323
数学课堂教学最佳心态的构成与培养 324
数学课堂上的心理调控 326
学生数学学习的心理障碍及对策（一） 328
学生数学学习的心理障碍及对策（二） 328
学生学习数学畏惧心理的克服 329
初中数学教学中的心理素质教育 330
数学认知构的概念 331
数学认知结构的特点 332
数学认知结构的成份分析 332
数学认知结构与课堂教学（一） 333
数学认知结构与课堂教学 335
数学认知结构及其整合 336
优化和发展学生的数学认知结构（一） 338
优化和发展学生的数学认知结构（二） 340
优化和发展学生的数学认知结构（三） 342
学生数学元认知及其训练（一） 345
学生数学元认知及其训练（二） 346
学生的数学认知差异与因材施教 348
排除中下学生的数学认知障碍 350
初中学生数学学习中的认知障碍与矫治 351
课堂教学中心理交往的管理 352
运用“注意原理”组织课堂教学 353
无意注意在初中数学课堂上的运用 355
尝误原理在数学教学中的应用 356
“求果心理”在数学教学中的应用 359
数学学习上的归因理论 360
数学学习成绩的归因及其类型 361
归因理论对数学教学的指导意义 361
学习归因的认识 362
学习归因的分析 362
关于学习归因的引导 363
学习归因的效应 363
学习中的迁移及其分类 364
影响迁移数学学习的因素 364
运用迁移规律“以旧引新”与“防旧扰新” 366
数学教学中的负迁移 367
数学学习中负的迁移及其防止（一） 369
数学学习中的负迁移及其防止（二） 371
正负迁移的教学运用 373
第七部分 中学数学学习中的个体差异与课堂教学 379
分层施教的意义 379
分层教学的基本途径 379
面向全体因材施教 380
数学分层次教学 382
数学课中的分层分类教学 384
分层次教学应处理好的六个关系 385
数学尖子的发现与教学培养 387
农村学校数学尖子的培养 388
数学教学中的中等生及其对待 390
女学生数学素质的教育与教学 391
数学上后进生形成的原因 393
数学上后进生的表现 395
数学差生的心理素质培养 397
数学差生的心理障碍及防治措施 397
激发差生学习动机的策略 400
转变数学差生的教育与教学 401
与差生的数学交流 402
数学差生的学习归因与转化 405
转化差生的困惑 407
初中数学差生的非智力障碍及转化策略 408
提高差生数学成绩的方法 410
数学差生逆反心理的预防 411
第八部分 中学数学学习中非智力因素的课堂开发与利用 415
非智力因素在数学教学中的作用 415
数学教学中非智力因素的培养（一） 417
非智力因素与优化课堂教学 419
非智力因素在几何入门教学中的作用 420
高一数学教学中的非智力因素培养 421
右脑开发与数学教学 422
数学教学中「兴趣、意志、情感」的培养 424
数学教学中的情感过程 425
情感功能理论在教学中的作用 426
情感教育在培养数学素质中的地位和作用 427
数学课堂教学中的师生情感 429
数学情感目标的分类 431
数学情感领域教育目标的构建 433
初中数学情感目标教育的构建 435
怎样使数学课充满愉悦性 439
数学愉悦教学 441
数学“愉快教学” 442
初中数学课堂的愉快教学 444
高中数学课堂的愉快教学 445
数学课堂的“乐学”教学 446
数学学习态度的功能 448
数学学习态度的特征 449
数学学习的动机、兴趣与动力 449
激发数学外部学习动机的方法 452
数学课堂教学中的兴趣培养与激发（一） 452
数学课堂教学中的兴趣培养与激发（二） 456
数学课堂教学中的兴趣培养与激发（三） 458
课堂教学中数学的兴趣培养与激发（四） 459
数学课堂教学中的兴趣培养与激发（五） 460
数学课堂教学中的兴趣培养与激发（六） 462
数学课堂教学中的兴趣培养与激发（七） 464
用心理意向激发数学学习兴趣 466
改进课堂教学激发学习兴趣 468
培养数学兴趣的教学方法 469
数学教育与意志培养 471
数学学习意志的形成 472
数学学习意志的规律 473
数学学习意志的品质 475
数学教学中学生学习毅力的培养 475
数学教育中的激励方法 477
表现欲与数学教学 480
数学教学中的挫折教育 482
数学教学中培养学生“参与”精神 483
数学教学与学生良好的个性品质的培养 485
数学教学中学生良好个性品质的训练（一） 487
数学教学中学生良好个性品质的训练（二） 489
第九部分 现代中学数学常用的思想方法与课堂教学 493
数学素养与数学思想方法 493
数学思想与数学教学思想 495
数学思想方法与数学课堂教学 496
对中学数学思想方法的认识 498
中学数学思想方法的教学 499
数学思想方法的频数分布 501
数学思想方法与素质教育 502
初中数学思想方法 503
如何加强初中数学思想方法的渗透？ 504
中学数学思想方法的教学（一） 504
中学数学思想方法的教学（二） 507
中学数学思想方法的教学（三） 508
中学数学思想方法的教学（四） 510
数学观与数学教学 513
培养数学观念的必要性探析 516
培养数学观念的可行性 517
培养数学观念的实践性策略 518
从建构角度看数学观念与数学教学 518
数学归纳思想与方法 520
数学概括思想与方法 521
数学教学中的转化思想与方法（一） 522
转化思想的教学渗透与运用 523
数学教学中的转化思想与方法（二） 526
数学教学中的转化思想与方法（三） 528
初中数学教学中转化思想的渗透 529
初一数学中的“转化”思想 530
数形结合与转化方法 532
化归思想与数学教学 533
数学化归意识的培养 535
数学化归思想方法训练 536
数学模型的概念与特征 538
数学模型的分类 539
中学数学中应用MM方法的必要性 541
中学数学中应用MM方法的可行性 542
中学数学中应用MM方法的意义 543
数学模型方法在中学数学教学中的应用（一） 543
数学模型方法在中学数学教学中的应用（二） 544
中学数学中建立数学模型的三种方法 548
建立数学模型解题 550
学生身边的数学模型 552
数学分类思想与方法 553
分类讨论思想在数学教学中的渗透 555
数学分类讨论的思想与方法 557
数学对比方法及其在教学中的应用 558
比较方法在数学课堂教学中的运用 559
数学特殊化思想与方法及其教学 562
数学反证法的思想与基本形式 563
数学反正法与同一法 564
数学枚举法和隐枚举法 565
数学整体思想与方法 567
“拆项法”在教学中的应用 568
数学割补法及其应用 570
数学估值法及其应用 571
数学“集合”概念及其教学渗透 572
数学对应思想和对应法 574
数学“对应”思想及其教学渗透 575
数学“主元法”及其应用 577
数学换元思想及其应用 578
“换元”的早期渗透与教材难点的突破 580
数学的结构方法及其运用 582
数学构造与联想方法及其运用 584
数学分析方法及其应用 585
数学中的演绎推理和演绎证法 586
数学配方法及其教学应用 588
数学还原思想及其教学应用 589
数学中的运动变化思想及其运用教学 591
数学意识及其培养 593
教学过程中的数学意识培养 597
数学求简意识的教学培养 598
数学应用意识及其培养 600
第十部分 中学生数学能力的教学培养与训练 605
数学能力的组成 605
数学能力的结构分析 606
中学数学能力的综合培养 607
智力和能力的含义 609
知识和智能的关系 609
数学知识的智力功能 609
培养和发展数学智能的意义 610
数学能力的培养 612
数学教学中数学能力培养 614
数学的双基和能力 616
中学生的思维品质与数学能力 619
课堂教学设计与数学能力培养 621
创造民主课堂培养学生能力 624
初高中教学衔接中的能力培养 625
具体运演智力阶段数学学习的负影响及其对策 627
数学能力的性别差异 629
男女生数学能力的差异 630
数学预习能力的培养 632
数学识图能力的培养（一） 633
数学识图能力的培养（二） 635
数学观察能力的培养 638
用三步序观察法训练基本技能 640
数学想象力的培养 641
学生想象能力的培养在于教师的指导 643
数学空间想象能力的培养 644
数学质疑能力的培养 646
数学提问题能力的培养 647
数学运算能力及其培养（一） 648
数学运算能力及其培养（二） 650
数学运算能力及其培养（三） 652
运算能力及其培养（四） 653
数学运算能力及其培养（五） 655
数学估算能力的培养 656
数学阅读能力的培养（一） 657
数学阅读能力的培养（二） 659
数学课本阅读能力培养的三个阶段 661
课内阅读与数学自喻能力的培养 663
数学猜想能力的培养 664
数学猜想的引导方法 666
进行“数学猜想”的几种方法 668
数学识记能力的培养 670
数学记忆能力及其培养（一） 671
数学记忆能力及其培养（二） 672
数学记忆能力及其培养（三） 673
数学记忆能力及其培养（四） 676
数学解题能力及其培养 678
数学构造能力的培养 679
数学联想能力的培养 681
数学概括能力及其培养（一） 683
数学概括能力及其培养（二） 685
数学表达能力及其培养 686
数学教学中学生自得的引导 689
学生数学自学能力结构分析 691
数学自学能力的培养（一） 693
数学自学能力的培养（二） 695
数学自学能力的培养（三） 696
数学自学能力的培养（四） 698
培养数学自学能力的“四段式” 698
数学应用能力的培养 701
数学探索能力的培养 704
附：初中学生数学探究能力诊断实验报告 707
运用形象思维培养数学创造能力 712
培养学生创造能力过程中教师的主导作用 713