第一章 行列式 1
1.1 二阶与三阶行列式 1
1.2 n阶行列式 2
1.3 行列式的性质 8
1.4 行列式的按行（列）展开 12
1.5 克莱姆法则 17
习题一 22
第二章 矩阵 26
2.1 矩阵的概念 26
2.2 矩阵的运算 31
2.3 逆矩阵 42
2.4 矩阵的初等变换 48
2.5 分块矩阵 58
习题二 63
第三章 向量与线性方程组 68
3.1 线性方程组的解 68
3.2 n维向量及其运算 76
3.3 向量组的线性相关性 78
3.4 向量组的秩 83
3.5 线性方程组解的结构 86
习题三 94
第四章 矩阵的特征值与特征向量 99
4.1 矩阵的特征值与特征向量 99
4.2 相似矩阵与矩阵的对角化 102
4.3 实对称矩阵的对角化 107
习题四 116
第五章 二次型 118
5.1 二次型的概念 118
5.2 用正交变换化二次型为标准形 122
5.3 用配方法化二次型为标准形 125
5.4 正定二次型 127
习题五 130
第六章 用Mathematica软件解线性代数问题 132
6.1 Mathematica软件的基本操作 132
6.2 行列式的计算 134
6.3 矩阵的运算 135
6.4 解线性方程组 148
6.5 向量的相关运算 152
6.6 特征值与特征向量 154
习题六 157
参考答案及提示 160
参考文献 170