第一篇 高等数学 1
第一章 极限与级数 1
第一节 极限 1
第二节 极限的运用 14
第三节 级数 30
第二章 一元、二元函数的微分及其运用 60
第一节 导数与偏导数 60
第二节 导数应用 77
第三章 不定积分、定积分、二重积分 93
第一节 不定积分 93
第二节 定积分及其运用 109
第三节 二重积分 129
第四章 空间解析几何、三重积分、曲线与曲面积分 145
第一节 空间解析几何 145
第二节 三重积分 160
第三节 曲线积分 168
第四节 曲面积分 177
第五章 积分的几何运用与物理运用 195
第一节 几何运用 195
第二节 物理运用 202
第六章 常微分方程及其应用 222
第一节 一阶微分方程及其应用 222
第二节 二阶微分方程 235
第七章 高等数学中的证明题 248
第一节 有关函数周期性、奇偶性、对称性的证明 248
第二节 运用函数展开式证明 253
第三节 存在性的证明 258
第八章 高等数学基本解题思想 273
第二篇 线性代数 294
第一章基础知识与基本题型 294
第一节 行列式 294
第二节 矩阵 305
第三节向量的线性相关性与矩阵的秩 315
第四节 线性方程组 325
第五节 特征值、特征向量与二次型 331
第二章 线性代数中的解答题 350
第三章 线性代数中的证明题 380
第三篇 概率论与数理统计初步 402
第一章随机事件及其概率 402
第二章 随机变量的分布与数字特征 422
第一节 基础知识讲解 422
第二节 离散型随机变量题型 430
第三节 连续型随机变量题型 441
第四节 随机变量的数字特征 461
第五节 专题讲解 473
第三章 大数定律、中心极限定理与数理统计 490
第一节 基础知识讲解与方法归纳 490
第二节 题型讲解 498
第四篇 考研试题与分析解答 515
2005年数学一、二试题与分析解答 515