《Y群理论》PDF下载

  • 购买积分:8 如何计算积分?
  • 作  者:曹义著
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:2012
  • ISBN:7030332725
  • 页数:101 页
图书介绍:本书旨在介绍一种全新的数学方法,它定义了一个比群还要原始的对象:Y-群。还展示了有限群的非常精致而完美的组合结构,而且让我们发现了群谱这个不变量。全书共分13节,内容包括:Y矩阵及其扩张,包括Y群的基本概念和基本计算、扩张序列;Y群表示理论,包括奇异(0,1)矩阵类的计算;Y直积,这是经典直积的自然扩张,任何有限群均可分解为(阶数较低的)几个群或Y群的Y直积;紧致矩阵和$Gamma$矩阵,给出构造一个群的组合方法;同伦,这是群组合结构中的隐形网络,是一个欧拉整数乘法群;有限群的组合结构;$Z^n$上的除法定理,这可以说是一切编码技术的理论根据,这里开始讨论无限群;加法表的扩散,这是一扇从有限群进入无限群的技术门,本书涉及的是第一次问世的新理论,如果展开将渗入数学的各个分支,为此书中提出大量的问题供读者思考。

第1章 导论 1

第2章Y矩阵 9

第3章Y矩阵扩张序列 19

第4章循环序列 25

第5章Y群的表示 31

第6章Y直积 40

第7章T矩阵 45

第8章 同伦 52

第9章 有限群的结构 60

第10章Zn上的除法定理 72

第11章编码 75

第12章 加法表的扩散 79

第13章 群的编码 84

附录 88

参考文献 93

索引 95

跋 97