第一章 绪论 1
1.1 引言 1
1.2 基本概念 3
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第二章 一阶微分方程初等积分法 17
2.1 变量可分离方程 17
2.2 一阶线性方程与常数变易法 21
2.3 全微分方程与积分因子法 25
2.4 一阶隐式方程 33
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第三章 解的存在唯一性定理 51
3.1 思维探索 51
3.2 存在唯一性定理及其证明思路 53
3.3 定理说明及应用举例 54
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第四章 高阶微分方程的理论与解法 66
4.1 线性微分方程的一般理论 66
4.2 常系数线性齐次微分方程的解法 71
4.3 变系数线性齐次微分方程的解法 74
4.4 常系数线性非齐次方程的待定系数法 77
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第五章 微分方程组理论 89
5.1 微分方程组的基本概念 89
5.2 线性微分方程组的基本理论 101
5.3 常系数齐次线性微分方程组 107
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习题解答 122
参考文献 128