第一章 整除 1
1 自然数与整数 1
2 数的整除性 4
3 带余数除法 6
4 最大公约数与辗转相除法 10
5 整除的进一步性质和最小公倍数 14
6 素数及算数基本定理 18
7 函数［x］与｛x｝及n！的标准分解式 22
第二章 同余 27
1 同余的概念与性质 27
2 完全剩余系 33
3 简化剩余系 37
4 Euler-Fermat定理 41
5 Wilson定理 47
第三章 不定方程 51
1 二元一次不定方程 51
2 多元一次不定方程 55
3 x2-y2=z2 58
第四章 同余方程 63
1 同余方程的基本概念 63
2 一次同余方程组 66
3 高次同余方程的解数及解法 71
4 素数模的同余方程 75
第五章 二次同余方程 80
1 二次剩余 80
2 勒让德（Legendre）符号 85
3 雅可比（Jacobi）符号 92
4 合数模的二次同余方程 95
第六章 原根与指数 101
1 指数及其基本性质 101
2 原根 105
3 指标、指标组及简化剩余系 110
4 n次剩余 121
5 特征函数 125
第七章 连分数 131
1 连分数的概念与性质 131
2 把实数表示成连分数 139
3循环连分数 146
第八章 数论函数 151
1 M？bius函数和Mangoldt函数 151
2 可乘函数 154
3 M？bius变换及反转公式 160
4 数论函数的均值 165
附录A 相关阅读材料 173
1 数论（number theory）简介 173
2 哥德巴赫猜想（Goldbach conjecture）简介 176
3 费马大定理（Fermat's last theorem）简介 178
4 梅森素数（Mersenne prime）简介 182
附录B 初等数论的几个应用 188
1 循环比赛的程序表 188
2 如何计算星期几 190
3 电话电缆的铺设 194
4 筹码游戏 195
附录C 国际数学奥林匹克竞赛中与数论有关的题 200
参考文献 209