初等数论PDF电子书下载

第一章 整除 1

1 自然数与整数 1

2 数的整除性 4

3 带余数除法 6

4 最大公约数与辗转相除法 10

5 整除的进一步性质和最小公倍数 14

6 素数及算数基本定理 18

7 函数［x］与｛x｝及n！的标准分解式 22

第二章 同余 27

1 同余的概念与性质 27

2 完全剩余系 33

3 简化剩余系 37

4 Euler-Fermat定理 41

5 Wilson定理 47

第三章 不定方程 51

1 二元一次不定方程 51

2 多元一次不定方程 55

3 x2-y2=z2 58

第四章 同余方程 63

1 同余方程的基本概念 63

2 一次同余方程组 66

3 高次同余方程的解数及解法 71

4 素数模的同余方程 75

第五章 二次同余方程 80

1 二次剩余 80

2 勒让德（Legendre）符号 85

3 雅可比（Jacobi）符号 92

4 合数模的二次同余方程 95

第六章 原根与指数 101

1 指数及其基本性质 101

2 原根 105

3 指标、指标组及简化剩余系 110

4 n次剩余 121

5 特征函数 125

第七章 连分数 131

1 连分数的概念与性质 131

2 把实数表示成连分数 139

3循环连分数 146

第八章 数论函数 151

1 M？bius函数和Mangoldt函数 151

2 可乘函数 154

3 M？bius变换及反转公式 160

4 数论函数的均值 165

附录A 相关阅读材料 173

1 数论（number theory）简介 173

2 哥德巴赫猜想（Goldbach conjecture）简介 176

3 费马大定理（Fermat's last theorem）简介 178

4 梅森素数（Mersenne prime）简介 182

附录B 初等数论的几个应用 188

1 循环比赛的程序表 188

2 如何计算星期几 190

3 电话电缆的铺设 194

4 筹码游戏 195

附录C 国际数学奥林匹克竞赛中与数论有关的题 200

参考文献 209