第一章 行列式 1
第一节 行列式的概念 1
第二节 行列式的性质 9
第三节 行列式的计算 12
第四节 克莱姆（Cramer）法则 16
习题一 20
第二章 矩阵 23
第一节 矩阵的概念及运算 23
第二节 逆矩阵 34
第三节 矩阵的初等变换、初等方阵 40
第四节 矩阵的秩 46
第五节 分块矩阵 51
第六节 几类特殊矩阵 57
习题二 60
第三章 n维向量和线性方程组 66
第一节 线性方程组的相容定理 66
第二节 n维向量的概念 74
第三节 n维向量的线性相关与线性无关 77
第四节 向量组的秩 84
第五节 线性方程组解的结构 90
习题三 98
第四章 特征值与特征向量 102
第一节 特征值与特征向量 102
第二节 矩阵的相似与矩阵的对角化 107
第三节 正交矩阵 113
第四节 实对称矩阵的相似对角矩阵 118
习题四 121
第五章 二次型 122
第一节 二次型的概念及其矩阵表示 122
第二节 用正交变换化二次型为标准型 124
第三节 用配方法化二次型为标准型 126
第四节 正定二次型 129
习题五 132
习题参考答案 133
综合测试题（一） 142
综合测试题（二） 145
主要参考文献 150