第1章 函数与极限 1
第1节 函数 1
习题1-1 13
第2节 数列的极限 13
习题1-2 19
第3节 函数的极限 19
习题1-3 23
第4节 无穷小量与无穷大量 23
习题1-4 26
第5节 函数极限的运算 27
习题1-5 30
第6节 无穷小量的比较 31
习题1-6 32
第7节 函数的连续性 33
习题1-7 37
实验1 MATLAB的基本用法 38
实验题1 46
第2章 导数与微分 47
第1节 导数的概念 47
习题2-1 53
第2节 函数的求导法则 54
习题2-2 62
第3节 高阶导数 64
习题2-3 66
第4节 微分及其运算 66
习题2-4 71
实验2 导数的MATLAB实现 72
实验题2 76
第3章 微分中值定理与导数的应用 78
第1节 微分中值定理 78
习题3-1 81
第2节 洛必达法则 82
习题3-2 85
第3节 泰勒公式 86
习题3-3 90
第4节 函数的单调性与曲线的凹凸性 90
习题3-4 95
第5节 函数的极值与最大值、最小值 95
习题3-5 100
第6节 方程的近似解 101
习题3-6 102
实验3 导数应用的MATLAB实现 103
实验题3 109
第4章 不定积分 110
第1节 不定积分的概念与性质 110
习题4-1 115
第2节 换元积分法 115
习题4-2 123
第3节 分部积分法 124
习题4-3 127
第4节 有理函数的不定积分 128
习题4-4 132
第5节 积分表的使用 132
习题4-5 134
第5章 定积分 135
第1节 定积分的概念与性质 135
习题5-1 141
第2节 微积分基本公式 141
习题5-2 144
第3节 定积分的计算方法 145
习题5-3 152
第4节 广义积分 153
习题5-4 156
第5节 定积分在几何中的应用 156
习题5-5 164
第6节 定积分在物理学中的应用 164
习题5-6 168
实验4 一元函数积分的MATLAB实现 169
实验题4 172
第6章 微分方程 173
第1节 微分方程的基本概念 173
习题6-1 175
第2节 一阶微分方程及其解法 176
习题6-2 183
第3节 可降阶的高阶微分方程 184
习题6-3 187
第4节 二阶常系数线性微分方程 187
习题6-4 194
实验5 微分方程求解的MATLAB实现 194
实验题5 198
附录 积分表 199
参考答案 205