第一章 绪论 1
1.1 孤波的发现和研究回顾 2
1.2 孤子与混沌及分形的关系 12
1.3 几种典型的（2+1）维非线性系统 16
1.4 问题的提出和本文研究内容的概述 26
第二章 多线性分离变量法和（2+1）维非线性系统的局域激发 33
2.1 一般理论 33
2.2 （2+1）维广义Ablowitz-Kaup-Newell-Segur系统的分离变量解 35
2.3 多线性分离法在（2+1）维广义Broer-Kaup系统中的应用 39
2.4 多线性分离变量法在其他（2+1）维非线性系统的推广 43
2.5 基于分离变量解的（2+1）维局域激发模式 59
2.6 局域激发的分形和混沌行为 66
2.7 本章小结 75
第三章 基于行波约化的代数方法与非线性系统的精确行波解 77
3.1 一般理论 77
3.2 双曲函数方法及其在非线性离散系统中的推广应用 78
3.3 椭圆函数方法及其在非线性离散系统中的推广应用 92
3.4 形变映射理论及非线性系统的行波解 97
3.5 本章小结 116
第四章 广义映射理论和（2+1）维非线性系统的局域解 118
4.1 一般理论 118
4.2 （2+1）维色散长水波系统的广义映射解 119
4.3 广义映射法在其他（2+1）维非线性系统的应用 123
4.4 对称延拓映射和（2+1）维非线性系的局域解 132
4.5 本章小结 150
第五章 基于（2+1）维映射解的局域激发及其分形和混沌行为 152
5.1 基于映射解的（2+1）维局域激发 153
5.2 分形孤子 169
5.3 混沌孤子 173
5.4 本章小结 175
第六章 总结与展望 178
6.1 主要研究成果 178
6.2 研究展望 179
参考文献 181
攻读博士期间发表的论文 201
致谢 207