第一章 函数、极限、连续 1
1 函数 1
2 初等函数 11
3 数列的极限 21
4 函数的极限 26
5 极限的运算法则 极限存在准则 34
6 无穷小、无穷大及无穷小的比较 40
7 函数的连续性与间断点 47
8 连续函数的运算及闭区间上连续函数的性质 57
第二章 导数与微分 65
1 导数概念 65
2 函数和、差、积、商的求导法则 77
3 反函数、复合函数的导数 82
4 初等函数、双曲函数的导数 高阶导数 88
5 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 94
6 函数的微分 102
第三章 中值定理与导数应用 113
1 中值定理 113
2 罗必塔法则 121
3 泰勒公式 126
4 函数的单调性与极值、最值 132
5 函数图象的讨论 146
6 方程的近似解 155
第四章 不定积分 163
1 不定积分的概念与基本积分公式 163
2 换元积分法 171
3 分部积分法 184
4 几种特殊类型函数的积分 189
第五章 定积分及其应用 200
1 定积分概念 200
2 定积分性质 210
3 微积分基本公式 216
4 定积分的换元法与分部积分法 225
5 定积分的近似计算 234
6 定积分在几何上的应用 240
7 定积分在物理上的某些应用 257
8 广义积分 266
附录 积分表 274
习题答案 284