第一章 矢量与坐标 1
1.1 矢量及两矢量的加减法 2
习题1-1 5
1.2 数量乘矢量 5
习题1-2 8
1.3 矢量的线性组合与矢量的线性相关 9
习题1-3 14
1.4 标架与矢量的坐标以及点的坐标 15
习题1-4 29
1.5 矢量在非零矢量上的射影 30
习题1-5 32
1.6 两矢量的内积 32
习题1-6 40
1.7 两矢量的外积 41
习题1-7 45
1.8 三矢量的混合积 46
习题1-8 52
1.9 三矢量的二重外积 53
习题1-9 56
第二章 平面与空间直线 58
2.1 平面的各种方程 58
习题2-1 66
2.2 平面与点的关系 67
习题2-2 70
2.3 两平面的关系 70
习题2-3 76
2.4 空间直线的各种方程 77
习题2-4 86
2.5 空间直线与平面的关系 86
习题2-5 91
2.6 空间直线与点的关系 92
习题2-6 95
2.7 空间两条直线的关系 95
习题2-7 106
2.8 平面束的方程 108
习题2-8 116
第三章 空间中曲面和曲线及特殊曲面的方程 118
3.1 平面曲线的一般方程与参数方程的互化 118
习题3-1 125
3.2 曲面的一般方程和参数方程 125
习题3-2 132
3.3 空间曲面关于点、平面及直线的对称性质 133
习题3-3 142
3.4 空间曲线的一般方程和参数方程 142
习题3-4 153
3.5 柱面坐标变换与球面坐标变换 153
习题3-5 159
3.6 柱面的一般方程和参数方程 159
习题3-6 168
3.7 锥面的一般方程和参数方程 169
习题3-7 178
3.8 旋转曲面的一般方程和参数方程 179
习题3-8 190
第四章 椭球面、双曲面、抛物面及直纹曲面 192
4.1 椭球面的标准方程和参数方程及性质 192
习题4-1 196
4.2 双曲面的标准方程和参数方程及性质 196
习题4-2 203
4.3 抛物面的标准方程和参数方程及性质 203
习题4-3 212
4.4 直纹曲面的方程及性质 213
习题4-4 225
第五章 二次曲线的一般理论 227
5.1 二次曲线的弦与中心（对称点） 227
习题5-1 234
5.2 二次曲线的对称直线的方程与主方向 234
习题5-2 240
5.3 二次曲线的化简与分类 240
习题5-3 264
附录 266
部分习题答案与提示 280