《几类脉冲延迟微分方程的数值分析》PDF下载

  • 购买积分:7 如何计算积分?
  • 作  者:张贵来著
  • 出 版 社:沈阳:东北大学出版社
  • 出版年份:2015
  • ISBN:9787551711326
  • 页数:87 页
图书介绍:本书不仅运用稳定函数的帕德逼近理论分别研究了自变量分段连续的脉冲微分方程、自变量分段连续的超前脉冲微分方程、自变量分段连续的延迟脉冲微分方程数值解的稳定性和振动性;而且还运用没有脉冲扰动微分方程的数值解理论研究了脉冲常延迟微分方程数值解的稳定性和振动性。脉冲延迟微分方程在现实生活中有着广泛的应用,如种群生态学、流行病动力学、生物技术、神经网络、脉冲控制等领域。由于脉冲延迟微分方程解的显示表达式难以求得,因此研究相应的数值方法并讨论其数值解的稳定性具有较大的理论意义和实际价值。

第一章 绪论 1

第一节 脉冲常延迟微分方程数值的研究现状 1

第二节 自变量分段连续型脉冲微分方程数值解的研究现状 3

第二章 分段连续型脉冲微分方程的渐近稳定性 5

第一节 精确解的渐近稳定 5

第二节 Runge-Kutta方法的渐近稳定 7

第三节 特殊情况 11

第四节 数值实验 15

第三章 分段连续型超前脉冲微分方程的渐近稳定性 21

第一节 精确解的渐近稳定性 21

第二节 Runge-Kutta方法的渐近稳定性 23

第三节 数值实验 27

第四章 分段连续型脉冲延迟微分方程的稳定性 33

第一节 精确解的稳定性 33

第二节 θ-方法的稳定性 35

第三节 Runge-Kutta方法的稳定性 38

第四节 数值实验 43

第五章 分段连续型脉冲微分方程的振动性 47

第一节 分段连续型脉冲微分方程的振动性 47

第二节 分段连续型脉冲超前微分方程的振动性 49

第三节 分段连续型脉冲延迟微分方程的振动性 51

第六章 线性脉冲延迟微分方程的渐近稳定性 53

第一节 线性脉冲延迟微分方程精确解的渐近稳定性 53

第二节 脉冲常延迟微分方程数值解的渐近稳定性 56

第三节 数值实验 57

第七章 脉冲延迟微分方程Lawson方法的振动性 61

第一节 线性延迟微分方程的振动性 61

第二节 线性脉冲常延迟微分方程的振动性 65

第三节 半线性脉冲延迟微分方程的振动性 70

第四节 数值实验 79

参考文献 83