第一章 函数 极限 连续 1
1 函数 1
2 极限 7
3 函数的连续性 20
习题一 29
第二章 导数与微分 37
1 导数的概念及其计算 37
2 微分概念及应用 53
习题二 64
第三章 中值定理与导数的应用 71
1 中值定理与罗必塔法则 71
2 导数的应用——函数的极值与曲线的特性 85
习题三 110
第四章 不定积分 115
1 不定积分的概念及计算 115
2 不定积分的计算（续） 135
习题四 162
第五章 定积分 174
习题五 197
第六章 定积分的应用 203
1 元素法 203
2 平面图形的面积 206
3 立体体积 215
4 平面曲线的弧长 221
5 定积分在物理上的一些应用 227
习题六 233
第七章 空间解析几何 238
1 空间直角坐标系 238
2 向量代数 242
3 平面 255
4 空间直线 263
5 空间曲线与曲面 275
习题七 284
第八章 多元函数微分学 292
1 多元函数的极限与连续 292
2 多元函数的偏导数与全微分 308
3 多元函数微分的应用 323
习题八 352
第九章 重积分 362
习题九 401
第十章 曲线积分和曲面积分 409
1 曲线积分 409
2 格林公式及其应用 426
3 曲面积分 443
4 高斯公式与斯托克斯公式 463
5 散度与旋度 481
习题十 486
第十一章 无穷级数 495
1 数项级数敛散性的判别方法 495
2 幂级数 508
3 函数展开为幂级数 520
4 级数求和 530
5 傅立叶级数 540
习题十一 550
第十二章 微分方程 560
1 一阶微分方程的类型及解法 560
2 可降阶微分方程的解法 577
3 线性微分方程 580
4 微分方程的应用 593
习题十二 601
阶段考试题 610
附录Ⅰ 高等数学常用的证题方法 618
附录Ⅱ 不等式的证明方法 628
附录Ⅲ 几种常用的曲线 635
附录Ⅳ 常见曲面所围的立体图形 640
参考文献 653