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第一章 函数 极限 连续 1

1 函数 1

2 极限 7

3 函数的连续性 20

习题一 29

第二章 导数与微分 37

1 导数的概念及其计算 37

2 微分概念及应用 53

习题二 64

第三章 中值定理与导数的应用 71

1 中值定理与罗必塔法则 71

2 导数的应用——函数的极值与曲线的特性 85

习题三 110

第四章 不定积分 115

1 不定积分的概念及计算 115

2 不定积分的计算（续） 135

习题四 162

第五章 定积分 174

习题五 197

第六章 定积分的应用 203

1 元素法 203

2 平面图形的面积 206

3 立体体积 215

4 平面曲线的弧长 221

5 定积分在物理上的一些应用 227

习题六 233

第七章 空间解析几何 238

1 空间直角坐标系 238

2 向量代数 242

3 平面 255

4 空间直线 263

5 空间曲线与曲面 275

习题七 284

第八章 多元函数微分学 292

1 多元函数的极限与连续 292

2 多元函数的偏导数与全微分 308

3 多元函数微分的应用 323

习题八 352

第九章 重积分 362

习题九 401

第十章 曲线积分和曲面积分 409

1 曲线积分 409

2 格林公式及其应用 426

3 曲面积分 443

4 高斯公式与斯托克斯公式 463

5 散度与旋度 481

习题十 486

第十一章 无穷级数 495

1 数项级数敛散性的判别方法 495

2 幂级数 508

3 函数展开为幂级数 520

4 级数求和 530

5 傅立叶级数 540

习题十一 550

第十二章 微分方程 560

1 一阶微分方程的类型及解法 560

2 可降阶微分方程的解法 577

3 线性微分方程 580

4 微分方程的应用 593

习题十二 601

阶段考试题 610

附录Ⅰ 高等数学常用的证题方法 618

附录Ⅱ 不等式的证明方法 628

附录Ⅲ 几种常用的曲线 635

附录Ⅳ 常见曲面所围的立体图形 640

参考文献 653