序言 1
第9章 多变量函数的连续性 1
9.1 n维Euclid空间 2
9.2 R n中点列的极限 8
9.3 R n中的开集 12
9.4列紧集和紧致集 20
9.5集合的连通性 24
9.6多变量函数的极限 28
9.7多变量连续函数 34
9.8连续映射 40
第10章 多变量函数的微分学 46
10.1方向导数和偏导数 46
10.2多变量函数的微分 51
10.3映射的微分 57
10.4复合求导 60
10.5拟微分平均值定理 67
10.6隐函数定理 71
10.7隐映射定理 80
10.8逆映射定理 91
10.9 Taylor公式 96
10.10极值 106
10.11条件极值 116
第11章 曲面的表示与逼近 123
11.1曲面的显式方程和隐式方程 123
11.2曲面的参数方程 130
11.3凸曲面 138
11.4 Bernstein-Bezier曲面 142
第12章 多重积分 149
12.1二维区间上的积分 151
12.2可积函数类 159
12.3区间上二重积分的计算 168
12.4有界集合上的二重积分 172
12.5有界集合上积分的计算 177
12.6二重积分换元 185
12.7三重积分 198
12.8 n重积分 211
12.9重积分物理应用举例 221
第13章 曲线积分 227
13.1第一型曲线积分 228
13.2第二型曲线积分 233
13.3 Green公式 241
13.4等周问题 248
第14章 曲面积分 253
14.1曲面的面积 253
14.2第一型曲面积分 261
14.3双侧曲面 265
14.4第二型曲面积分 268
14.5 Gauss公式和Stokes公式 276
14.6微分形式和外微分运算 284
第15章 场的数学 292
15.1数量场的梯度 292
15.2向量场的散度 295
15.3向量场的旋度 302
15.4有势场和势函数 306
15.5正交曲线坐标系中梯度、散度和旋度的表达式 315
15.6切向量场的一个著名例子 322
中文名词索引（汉语拼音字母序） 328
外文名词索引（拉丁字母序） 332