数学分析教程 第2册PDF电子书下载

序言 1

第9章 多变量函数的连续性 1

9.1 n维Euclid空间 2

9.2 R n中点列的极限 8

9.3 R n中的开集 12

9.4列紧集和紧致集 20

9.5集合的连通性 24

9.6多变量函数的极限 28

9.7多变量连续函数 34

9.8连续映射 40

第10章 多变量函数的微分学 46

10.1方向导数和偏导数 46

10.2多变量函数的微分 51

10.3映射的微分 57

10.4复合求导 60

10.5拟微分平均值定理 67

10.6隐函数定理 71

10.7隐映射定理 80

10.8逆映射定理 91

10.9 Taylor公式 96

10.10极值 106

10.11条件极值 116

第11章 曲面的表示与逼近 123

11.1曲面的显式方程和隐式方程 123

11.2曲面的参数方程 130

11.3凸曲面 138

11.4 Bernstein-Bezier曲面 142

第12章 多重积分 149

12.1二维区间上的积分 151

12.2可积函数类 159

12.3区间上二重积分的计算 168

12.4有界集合上的二重积分 172

12.5有界集合上积分的计算 177

12.6二重积分换元 185

12.7三重积分 198

12.8 n重积分 211

12.9重积分物理应用举例 221

第13章 曲线积分 227

13.1第一型曲线积分 228

13.2第二型曲线积分 233

13.3 Green公式 241

13.4等周问题 248

第14章 曲面积分 253

14.1曲面的面积 253

14.2第一型曲面积分 261

14.3双侧曲面 265

14.4第二型曲面积分 268

14.5 Gauss公式和Stokes公式 276

14.6微分形式和外微分运算 284

第15章 场的数学 292

15.1数量场的梯度 292

15.2向量场的散度 295

15.3向量场的旋度 302

15.4有势场和势函数 306

15.5正交曲线坐标系中梯度、散度和旋度的表达式 315

15.6切向量场的一个著名例子 322

中文名词索引（汉语拼音字母序） 328

外文名词索引（拉丁字母序） 332