第一章 数与变数 1
1.1 导论 1
著者原序 3
1.2 数之类别 3
1.3 实数系 5
1.4 连续变数和不连续变数 7
1.5 数量和数量的计算 8
1.6 度量衡的单位 12
1.7 导来数量 13
书目提要 15
1.8 空间中点的定位 15
数理分析上希腊字母的用法 17
1.9 点的变动和坐标 19
范例--数量的测量计算：图解方法 21
第二章 函数和函数的图形 27
2.1 函数的定义和范例 27
2.2 函数的图形 31
2.3 函数和曲线 36
2.4 函数的分类 38
2.5 函数类型 41
2.6 任何形式函数的符号表现 45
2.7 图案方法 48
2.8 只含一个变数的方程式的解法 50
2.9 含两个变数的联立方程式 54
范例二--函数与图形：方程式的求解 57
3.1 导论 63
第三章 初等解析机何 63
3.2 直线的斜度 65
3.3 直线的方程式 69
3.4 抛物线 71
3.5 直角双曲线 75
3.6 圆 78
3.7 曲线类和曲线系 79
3.8 一个解析几何的经济问题 84
范例三--直线：曲线和曲线系 85
第四章 函数的极限和连续性 89
4.1 极限的基本观念 89
4.2 函数极限的例子 91
4.3 单值函数的极限的定义 96
4.4 极限值和近似值 101
4.5 极限的特性 102
4.6 函数的连续性 104
4.7 函数连续与不连续的图解 106
4.8 多值函数 108
范例四--函数的极限：函数的连续 109
第五章 济理经论上的函数和图案 115
5.1 导论 115
5.2 需求函数和需求曲线 116
5.3 特殊的需求函数和曲线 119
5.4 总收益函数和曲线 124
5.5 成本函数和曲线 125
5.6 经济理论中的其他函数和曲线 129
5.7 消费品的无差异曲线 132
5.8 所得流量时间分配的无差异典线 135
范例五--经济学上的函数和曲线 137
第六章 导函数和导函数的意义 143
6.1 导论 143
6.2 导函数的定义 146
6.3 计算导函数的例子 149
6.4 导函数和近似值 151
6.5 导函数和曲线的切线 153
6.6 二次导函数和高次导函数 157
6.7 导函数在自然科学上的用途 158
6.8 导函数在经济学中的用途 160
范例六--导函数的计算和意义 165
7.1 导言 171
第七章 求导函数的方法 171
7.2 幂函数和其导函数 172
7.3 求导函数的法则 175
7.4 求导函数的例题 178
7.5 函数的函数法则 182
7.6 逆函数法则 186
7.7 二次导函数和高次导函数的计算 187
范例七--求导函数练习 191
第八章 导函数之应用 197
8.1 导函数之正负号与大小 197
8.2 极大值和极小值 199
8.3 二次导函数的用途 202
8.4 找极大值和极小植的实际方法 204
8.5 平均值和边际值的一般问题 208
8.6 转拆点 210
8.7 经济学上的独占问题 214
8.8 两头独占的问题 219
8.9 附论必要及充分条件 223
范例八--导函数的一般用途：导函数的经济用途 224
第九章 指数函数与对数函数 231
9.1 指数函数 231
9.2 对数与对数的特性 233
9.3 对数函数 237
9.4 对数坐标尺和对数图 239
9.5 对数图的例子 243
9.6 复利问题 249
9.7 现值与资本值 252
9.8 自然指数函数与自然对数函数 255
范例九--指数函数及对数函数：复利问题 259
第十章 对数导函数 265
10.1 指数函数对数函数的导函数 265
10.2 对数的导函数求法 271
10.3 资本和利息的问题 274
10.4 两数的弹性 277
10.5 弹性的计算 279
10.6 需求弹性 281
10.7 正常的需求情形 284
10.8 成本弹性和常态的成本情形 288
范例十--指数与对数导函数：弹性及其用途 292
11.1 两个变数的函数 297
第十一章 两个变数或多个变数的函数 297
11.2 两变数函数的图形表现 299
11.3 曲面的剖面图 301
11.4 两个以上变数的函数 304
11.5 无法计算的变数 305
11.6 方程式系 308
11.7 经济理论中几个变数的函数 310
11.8 生产函数与常数产量曲线 314
11.9 效用函数与无差异曲线 319
范例十一--两变数或多变数的函数：经济学上的函数和曲面 322
第十二章 部分导函数及其用途 327
12.1 两个变数函数的部份导函数 327
12.2 二次和高次部份导函数 332
12.3 部份导函数的正负号 335
12.4 曲面的切面 338
12.5 两个变数以上的函数的部份导函数 341
12.6 部份导函数的经济学用途 343
12.7 齐次函数 348
12.8 欧勒氏定理及齐次函数的其他特性 350
12.9 线型齐次生产函数 354
范例十二--部份导函数：齐次函数：部份导函数与齐次函数的经济学用途 356
第十三章 微分式及微分 363
13.1 两个变数的函数变化 363
13.2 两个变数的函数微分式 365
13.3 微分方法 367
13.4 微分函数的函数 370
13.5 隐函数的微分 372
13.6 两个变数以上的函数微分式 378
13.7 生产中要素的替代 379
13.8 其他经济问题上的替代 383
13.9 两元独占问题的进一步考虑 385
范例十三--微分；微分式的经济学用途 387
第十四章 极大与极小问题 393
14.1 部份静止值 393
14.2 两个变数或多个变数的函数极大值与极小值 394
14.3 极大值和极小值的例子 399
14.4 独占与联合生产 403
14.5 生产、资本和利息 407
14.6 相对的极大极小值 410
14.7 相对极大值与相对极小值的例题 413
14.8 生产要素的需求 416
14.9 对消费品和对货款的需求 422
范例十四--求极大极小的一般问题：极大极小的经济问题 427
第十五章 一个变数的函数积分式 435
15.1 定积分的意义 435
15.2 定积分当做面积 438
15.3 不定积分与反微分 441
15.4 积分的技巧 444
15.5 定积分与近似积分 448
15.6 平均概念和边际概念的关系 452
15.7 资本值 453
15.8 耐用资本财的问题 456
15.9 次数分配的平均数与分散情形 458
范例十五--积分：经济问题中的积分式 461
第十六章 微分方程式 467
16.1 问题的性质 467
16.2 线型微分方程式和它们的积分 472
16.3 线型微分方程式和一般积分式 479
16.4 联立线型微分方程式 482
16.5 正交曲线和曲面系 487
16.6 其他微分方程式 489
16.7 供求函数的动态式 494
16.8 消费者选择的一般？？ 498
范例十六--微分方程式：微分方程式的经济学用途 503
第十七章 展开式、泰勒级数及高次微分 509
17.1 极限与无穷极数 509
17.2 一变数函数的展开式(泰勒级数) 513
17.3 函数展开式的例题 519
17.4 两变数函数或多变数函数的展开式 522
17.5 极大和极小值的完全标准 526
17.6 二次及高次微分式 529
17.7 两个独立变数的函数微分式 530
17.8 两个他变数函数的微分式 533
范例十七--无穷极数；展开式；高次微分式 539
第十八章 行列式、线型方程式与二次式 545
18.1 行列式的一般观念 545
18.2 各级行列式的定义 546
18.3 行列式的性质 550
18.4 行列式的子行列式及馀因式 552
18.5 几个变数的线型齐次函数 555
18.6 线型方程式之解 557
18.7 两变线及三变数的二次形式 561
18.8 二次形式的例子 566
18.9 二次形式的两个一般结果 568
范例十八--行列式；线型方程式；二次形式 570
第十九章 极大值和极小值的其他问题 575
19.1 几个变数的函数极大值和极小值 575
19.2 相对的极大极小值 578
19.3 极大极小值的例题 581
19.4 生产要素需求的安定性 584
19.5 部份替代弹性 586
19.6 生产要素需求量的变化 588
19.7 消费品的需求(可积分场合) 593
19.8 对三种消费品的需求(一般情形) 598
范例十九--权大值与极小值的普通问题；极大极小的经济问题 604
第二十章 变分学上的一些问题 609
20.1 泛函数和一般理论 609
20.2 变分计算 611
20.3 计算变分的方法 612
20.4 解最简单的问题 614
20.5 欧勒氏方程等式的特殊式 618
20.6 利用欧勒氏方程式求解的例题 620
20.7 独占的动态问题 624
20.8 其他变分计算的问题 628
范例二十--变分计算的问题 632
跋 637